Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Kombinatorika
Seva
kérdése
43
Ha van 3 dobókockám, a három dobásával, hány dobás fog 1-est tartalmazni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
gyula205
válasza
Függetelenül a számozástól összesen `6xx6xx6=6^3=216`-féle eredmény lehetséges. Ha bele számítom az `1`-es eredményeket, itt három variáció lehetséges. Az első eset az, amikor egyetlen dobókocka ad `1`-est. Ha első dobókocka adja az `1`-est, akkor a maradékra `5^2=25` eset jut. Ugyanígy a második és harmadik kockával is. Tehát erre a variációra összesen `75` eset jut.
Ha két dobókocka adja az `1`-est, akkor ez az első és második, első és harmadik illetve második és harmadik dobókockával jöhet létre. A fennmaradó dobókocka `5`-féle eredményt adhat. Tehát erre a variációra összesen `15` eset jut. Hogy mindhárom dobókocka adjon `1`-est, ez csak egyféleképpen lehetséges. És ez volt a harmadik variáció.
Összesen tehát `75+15+1=91` ilyen esemény lehetséges.