Question

Érdekes matematikai bizonyítások (1. rész)

gyula205 kérdése

164 10 hónapja

Bizonyítsátok be, hogy `x, y in RR` és `x ne -1` és `y ne -1` esetén az `x+y=2` és `frac{3-x}{1+x}*frac{3-y}{1+y}=1` egyenletek egyszerre teljesülhetnek. Pontosabban az egyik egyenlet teljesülésének szükséges és elégséges feltétele a másik egyenlet teljesülése.

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
analízis, algebra

1

Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

2

gyula205 válasza

10 hónapja

Én elhiszem, hogy Te le tudod vezetni. Mi lenne ha a gyengébbek kedvéért ezt a két levezetést konkrétan is megcsinálnád?

Bocsánat nem láttam a fényképedet és ekvivalencia formájában benne van a két levezetés is.
Így már OK.

Módosítva: 10 hónapja

0

**kormosmate2** megoldása · Accepted Answer · 2023-09-23 21:31:50

Azt kell megmutatni, hogy a két egyenlet levezethető egymásból, azaz, hogy ekvivalensek egymással. A képen a második egyenletből kiiundulva levezethető az első. Mivel az `x\ne -1` és `y\ne -1` feltételek mellett csak ekvivalens átalakításokat végeztünk, a lépések megfordíthatóak, így alulról felfelé is helyes a következtetés. Tehát a két egyenlet ekvivalens egymással.

Keresés

Toplista

Érdekes matematikai bizonyítások (1. rész)

Válaszok