Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Terület számítás

48
Sziasztok ez a két feladat lenne. Az egyikhez csatoltam a képet. Köszönöm előre is!

1, Van egy egyenlő szárú háromszög aminek a területe 100 cm² a φ szöge pedig 45°
a, mekkor az a és b oldala?
b, a beírt kör sugara
c, a köré írt kör (R) (ez nem tudom mit jelent. De így kaptam meg a feladatot.

2, a képet csatoltam


Köszönöm szépen előre is!
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1.)
Szárak hossza: `b=sqrt((2T)/(sinvarphi))=sqrt((2*100)/(sin45°))=color(red)(16,82 \ cm)`

Alapon fekvő szögei: `beta=(180°-45°)/2=67,5°`

Alap hossza: `a=(2T)/(b*sinbeta)=(2*100)/(16,82*sin67,5°)=color(red)(12,87 \ cm)`

Beírt kör sugara: `r=(2T)/(a+2b)=(2*100)/(12,87+2*16,82)=color(red)(4,3 \ cm)`

Köréírt kör sugara: `R=(b^2*a)/(4T)=(16,82^2*12,87)/(4*100)=color(red)(9,1 \ cm)`



2.)
`AC=sqrt(CD^2+((AB)/2)^2-2*CD*((AB)/2)*cosAhatDC)=sqrt(41^2+((48)/2)^2-2*41*48/2*cos47°)=color(red)(30,25 \ mm)`

`BC=sqrt(CD^2+((AB)/2)^2-2*CD*((AB)/2)*cosChatDB)=sqrt(41^2+((48)/2)^2-2*41*48/2*cos133°)=color(red)(60 \ mm)`

`cosChatBD=(BD^2-(CD^2+BC^2))/(-2*CD*BC)=(24^2-(41^2+60^2))/(-2*41*60)=>color(red)(ChatBD=17°)`

`T=(AB*BC*sinChatBD)/2=(48*60*sin17°)/2=color(red)(421,02 \ cm^2)`
0