Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

145
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a)`

`3^(x-2)=729`

`3^(x-2)=3^6`

az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt

`x-2=6`

`x=8`

Ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyök jó.

`M={8}`


`b)`

`6*2^(x-2)+5*2^(x+3)-3*2^(x+1)=71`

`2^x(6*2^(-2)+5*2^3-3*2)=71`

`2^x=71/(6*2^(-2)+5*2^3-3*2)`

`2^x=2^1`

az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt

`x=1`

Ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyök jó.

`M={1}`


`c)`

`4^x+2^(x+1)=24`

`2^(2x)+2^(x+1)=24`

`a=2^x`

`a^2+2a-24=0`

`a_1=-6`
`a_2=4`

`2^x≠-6`

`2^x=4`

`2^x=2^2`

az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt

`x=2`

Ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyök jó.

`M={2}`
Módosítva: 5 hónapja
1