Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
seholorszag
kérdése
177
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick{ Matematikus }
megoldása
`a)`
`3^(x-2)=729`
`3^(x-2)=3^6`
az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt
`x-2=6`
`x=8`
Ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyök jó.
`M={8}`
`b)`
`6*2^(x-2)+5*2^(x+3)-3*2^(x+1)=71`
`2^x(6*2^(-2)+5*2^3-3*2)=71`
`2^x=71/(6*2^(-2)+5*2^3-3*2)`
`2^x=2^1`
az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt
`x=1`
Ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyök jó.
`M={1}`
`c)`
`4^x+2^(x+1)=24`
`2^(2x)+2^(x+1)=24`
`a=2^x`
`a^2+2a-24=0`
`a_1=-6`
`a_2=4`
`2^x≠-6`
`2^x=4`
`2^x=2^2`
az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt
`x=2`
Ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyök jó.
`M={2}`
Módosítva: 10 hónapja
1
bazsa990608:
Az ekvivalens átalakításra való hivatkozást mindíg le hagyod. Vagy ellenőrzünk vagy pedig oda írjuk, hogy: "mivel csak ekvivalens átalakítást végeztünk, ezért a kapott eredmény megoldása az egyenletnek". vagy valami hasonló megfogalmazást.
10 hónapja0