Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Matek 12.
Hihike
kérdése
34
Mekkora erővel lehet egyensúlyban tartani a 6 m hosszú és 3 m magas lejtőn a 350 kg tömegű csillét, ha az erő a lejtővel párhuzamos és a súrlódást nem vesszük figyelembe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
genious
válasza
Először is számold ki a csillét tömegéből származó gravitációs erőt:
F_gravitáció = m * g
Ahol
m = 350 kg (tömeg)
g = 9,81 m/s^2 (a Föld gravitációs gyorsulása)
F_gravitáció = 350 kg * 9,81 m/s^2 = 3433,5 N
A lejtőn található erő összetett erő, amelynek van egy függőleges és egy vízszintes komponense. A függőleges komponens ellensúlyozza a gravitációs erőt, míg a vízszintes komponens tartja a csillét a lejtőn.
A lejtő meredekségét a magasság és a hosszúság alapján számolhatjuk ki:
meredekség = magasság / hosszúság = 3 m / 6 m = 0,5
Tehát a függőleges erőkomponens:
F_függőleges = F_gravitáció * meredekség = 3433,5 N * 0,5 = 1716,75 N
A vízszintes erőkomponens a lejtőhöz párhuzamos erő, amellyel a csillét egyensúlyban tartjuk. Ezt az erőt kell kiszámolni:
F_vízszintes = F_függőleges * meredekség
F_vízszintes = 1716,75 N * 0,5 = 858,375 N
Tehát ahhoz, hogy a 350 kg tömegű csillét egyensúlyban tartsd a 6 m hosszú és 3 m magas lejtőn, kb. 858,375 N nagyságú erőre van szükség a lejtő irányába, amely párhuzamos a lejtővel és a lejtő meredekségével arányos.