Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek 12.

83
Mekkora erővel lehet egyensúlyban tartani a 6 m hosszú és 3 m magas lejtőn a 350 kg tömegű csillét, ha az erő a lejtővel párhuzamos és a súrlódást nem vesszük figyelembe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Először is számold ki a csillét tömegéből származó gravitációs erőt:
F_gravitáció = m * g
Ahol
m = 350 kg (tömeg)
g = 9,81 m/s^2 (a Föld gravitációs gyorsulása)

F_gravitáció = 350 kg * 9,81 m/s^2 = 3433,5 N

A lejtőn található erő összetett erő, amelynek van egy függőleges és egy vízszintes komponense. A függőleges komponens ellensúlyozza a gravitációs erőt, míg a vízszintes komponens tartja a csillét a lejtőn.

A lejtő meredekségét a magasság és a hosszúság alapján számolhatjuk ki:
meredekség = magasság / hosszúság = 3 m / 6 m = 0,5

Tehát a függőleges erőkomponens:
F_függőleges = F_gravitáció * meredekség = 3433,5 N * 0,5 = 1716,75 N

A vízszintes erőkomponens a lejtőhöz párhuzamos erő, amellyel a csillét egyensúlyban tartjuk. Ezt az erőt kell kiszámolni:
F_vízszintes = F_függőleges * meredekség

F_vízszintes = 1716,75 N * 0,5 = 858,375 N

Tehát ahhoz, hogy a 350 kg tömegű csillét egyensúlyban tartsd a 6 m hosszú és 3 m magas lejtőn, kb. 858,375 N nagyságú erőre van szükség a lejtő irányába, amely párhuzamos a lejtővel és a lejtő meredekségével arányos.




0