Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Matek egyenlet
seholorszag
kérdése
74
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Matematikus }
megoldása
Egyenlőtlenség, nem egyenlet
`e)`
`abs(x+2)>2x-3`
`abs(x+2)-2x> -3`
ha `x+2>=0` azaz `x>=-2`, akkor
`x+2-2x> -3`
`-x> -5`
`x<5`
`M_1=[-2, 5[`
ha `x+2<0` azaz `x<-2`, akkor
`-(x+2)-2x> -3`
`-x-2-2x> -3`
`-3x> -1`
`x<1/3`
`M_2=]-∞, -2[`
`M=M_1cupM_2=]-∞, 5[`
`f)`
`abs(x/2-3)>3`
ha `x/2-3>=0` azaz `x>=6`, akkor
`x/2-3>3`
`x>12`
`M_1=]12, ∞[`
ha `x/2-3<0` azaz `x<6`
`-(x/2-3)>3`
`-x/2+3>3`
`x<0`
`M_2=]-∞, 0[`
`M=]-∞, 0[cup]12, ∞[`
`e)`
`abs(x+2)>2x-3`
`abs(x+2)-2x> -3`
ha `x+2>=0` azaz `x>=-2`, akkor
`x+2-2x> -3`
`-x> -5`
`x<5`
`M_1=[-2, 5[`
ha `x+2<0` azaz `x<-2`, akkor
`-(x+2)-2x> -3`
`-x-2-2x> -3`
`-3x> -1`
`x<1/3`
`M_2=]-∞, -2[`
`M=M_1cupM_2=]-∞, 5[`
`f)`
`abs(x/2-3)>3`
ha `x/2-3>=0` azaz `x>=6`, akkor
`x/2-3>3`
`x>12`
`M_1=]12, ∞[`
ha `x/2-3<0` azaz `x<6`
`-(x/2-3)>3`
`-x/2+3>3`
`x<0`
`M_2=]-∞, 0[`
`M=]-∞, 0[cup]12, ∞[`
1
- Még nem érkezett komment!