Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Tíz hatványa

416
Hogy kell felírni az ilyen számokat a 10 hatványakként?
pl. 0,0023
0,000075
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, 10, 10hatványa, mínuszhatványok
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
·Megnézed mik lennének a számok, ha nincsenek ott a nullák:
2,3 és 7,5
an=a·a·a·a..... ,,a" az ,,n"-edik hatványon azt jelenti, hogy ,,n"-szer szorozzuk meg ,,a"-t önmagával
a-n=a/a/a/a...... ,,a" a ,,-n"-edik hatványán pedig azt jelenti, hogy 1-et ,,n"-szer osztjuk ,,a"-val, mivel minden számnak 1 a 0. hatványa

Tehát pl. 2²=4 ⇒ 2·2=4 ; 2¹=2 ⇒ 1·2=2 ; 2⁰=1 (minden szám 0. hatványa 1) ; 2-1=1/2 - mert az előző hatványt, 2⁰-t osztottuk 2-vel

A 10 hatványai esetén ez még egyszerűbb. Ha 10 hatványkitevője pozitív, annyi 0 lesz az 1 mögött, amennyi a hatványkitevő értéke: 10³=1.000 10⁹=1.000.000.000 ....
Ha 10 hatványkitevője mínusz, annyival ugrunk vissza 1-től nullákban: 10-1=0,1 10-5=0,00001

0,0023 = 2,3 · 10-3 és 0,000075 = 7,5 · 10-5

Remélem, érthető volt. :)
Módosítva: 2 éve
0

Kép (elég rossz minőségű, sajnálom) :
0

Ebben az esetben logaritmust kell alkalmazni.
lg(75/1000.000)=x
Ilyenkor ugyan az a metódus, felbontjuk 75-re és 106-ra
Fontos összefüggés: logx(a/b)=logx(a)-logx(b)
Azaz lg(75/1000.000)=lg(75)-lg(1000.000) - lg(1000.000)=6, mivel 106=1000.000
lg(75)-öt beírod számológépbe: lg(75)=~1,875
Innentől már csak be kell helyettesíteni az eredeti összefüggésbe:
lg(75/1000.000)=lg(75)-lg(1000.000)=1,875-6=~(-4,125)
Tehát 0,000075=10-4,125
Most magyarázat nélkül a 0,0023:
lg(23/10.000)=x
lg(23/10.000)=lg(23)-lg(10.000)=lg(23)-4
lg(23)=~1,362
lg(23/10.000)=1,362-4=~(-2,638)
0,0023=10-2,638

Tehát látod, elég könnyedén meg lehet találni ezeket az értékeket is, ha ismered a szabályokat. :)
Módosítva: 2 éve
1