Tíz hatványa

·Megnézed mik lennének a számok, ha nincsenek ott a nullák:
2,3 és 7,5
an=a·a·a·a..... ,,a" az ,,n"-edik hatványon azt jelenti, hogy ,,n"-szer szorozzuk meg ,,a"-t önmagával
a-n=a/a/a/a...... ,,a" a ,,-n"-edik hatványán pedig azt jelenti, hogy 1-et ,,n"-szer osztjuk ,,a"-val, mivel minden számnak 1 a 0. hatványa

Tehát pl. 2²=4 ⇒ 2·2=4 ; 2¹=2 ⇒ 1·2=2 ; 2⁰=1 (minden szám 0. hatványa 1) ; 2-1=1/2 - mert az előző hatványt, 2⁰-t osztottuk 2-vel

A 10 hatványai esetén ez még egyszerűbb. Ha 10 hatványkitevője pozitív, annyi 0 lesz az 1 mögött, amennyi a hatványkitevő értéke: 10³=1.000 10⁹=1.000.000.000 ....
Ha 10 hatványkitevője mínusz, annyival ugrunk vissza 1-től nullákban: 10-1=0,1 10-5=0,00001

0,0023 = 2,3 · 10-3 és 0,000075 = 7,5 · 10-5

Remélem, érthető volt.

Kép (elég rossz minőségű, sajnálom) :

Ebben az esetben logaritmust kell alkalmazni.
lg(75/1000.000)=x
Ilyenkor ugyan az a metódus, felbontjuk 75-re és 106-ra
Fontos összefüggés: logx(a/b)=logx(a)-logx(b)
Azaz lg(75/1000.000)=lg(75)-lg(1000.000) - lg(1000.000)=6, mivel 106=1000.000
lg(75)-öt beírod számológépbe: lg(75)=~1,875
Innentől már csak be kell helyettesíteni az eredeti összefüggésbe:
lg(75/1000.000)=lg(75)-lg(1000.000)=1,875-6=~(-4,125)
Tehát 0,000075=10-4,125
Most magyarázat nélkül a 0,0023:
lg(23/10.000)=x
lg(23/10.000)=lg(23)-lg(10.000)=lg(23)-4
lg(23)=~1,362
lg(23/10.000)=1,362-4=~(-2,638)
0,0023=10-2,638

Tehát látod, elég könnyedén meg lehet találni ezeket az értékeket is, ha ismered a szabályokat.