Szia, itt az 1588-as feladatra a válasz:
A függvényt interneten ábrázoltam, te is meg kell, hogy tudd nézni: https://www.desmos.com/calculator/gb1bdekioz
Látod az eredeti függvényt a Df korlátozása nélkül (a fekete), valamint látod a korlátozott függvényt mind a kettő függvény esetében, viszont a két függvény grafikai rajza egybevágó, azaz
f(x)=2x+2 és g(x)=4x-4/2x-2 függvényeké
f(x)=g(x)
Ami az értelmezési tartományt illeti: Df∈R , azaz valós számok halmazán értelmezhető, azon belül x bármely értéket felvehet, minden esetben lesz hozzá tartozó y érték:
Df∈]-∞,+∞[

A feladat második fele:
Lila és zöld színnel láthatod a weboldalon (a kettő egybevág, így csak az egyiket látod) a függvény Df∈[-2,2] intervallumon való ábrázolását.
Lévén, hogy egy szigorúan növekvő függvényről van szó, tudjuk, hogy a minimum értéke az x=-2 értéken, a maximuma pedig x=2 értéken lesz. Ezeket behelyettesítve x helyére egy egyenletben a függvény grafikus képéről való leolvasás nélkül is megtalálhatjuk a függvény szélső értékeit.
2-2+2=1/4+8/4=9/4=2,25

2²+2=4+2=6

Így meg is találtuk a függvényünk minimumát (-2;2.25) és maximumát (2;6) tehát az értékkészlet eközött a két pont között határozható meg, viszont oda kell figyelni, hogy a [-2,2] értelmezési intervallum egy zárt intervallum, tehát az értékkészletünk is zárt kell, hogy legyen:
Rf=[2.25,6]

Azt hiszem minden kérdésre válaszoltam a feladatban, szólj, ha valamiben segíthetek ezzel a feladattal kapcsolatban!

1589-es feladat:
a, log2x értelmezhető tartománya: [0,+∞[ - nullánál nem értelmezzük
b, log2|x| értelmezhető tartománya: ]-∞,0]∪[0,+∞[ - az abszolút érték miatt 0-n kívül minden érték
c, |log2(x)| értelmezhető tartománya: [0,+∞[

Ábrázolások:
https://www.desmos.com/calculator/5n5ks896cf - Megint egybevág kettő, de ha elkezded szerkeszteni az egyiket, akkor felülre ugrik, illetve tudod őket csúsztatni is
Értékkészletek:
Megint zárt domain lett megadva a függvényekhez, így a range is zárt lesz:
a, Rf∈[-9,8;3]
b, Rf∈[-9,8;3]
c, Rf∈[0;5,44]

Itt is, akárcsak az előző feladatban az Rf-et a legnagyobb és legkisebb felvett y értékek határozzák meg a Df intervallumon belül, az, hogy zárt vagy nyitott-e ebben az esetben is a Df ilyesfajta jellege határozza meg.

Ismételten szólj, ha valamit nem vettem figyelembe vagy kérdésed van!