3757. Feladat:
f(x)=x3-25x Df∈[-6;6] függvény abszolút szélső értékei:
minf(x)=-65.999999
maxf(x)=65.999999
Ábrázolva: https://www.desmos.com/calculator/tzva2mn7q5

3758. Feladat:
R→R f(x)=x⁴-10x²+9 - f'(x)= 4x³-20x
f'(x)≥0 ⇒ a függvény növekszik, ha pedig f'(x)≤0 ⇒ a függvény csökken
A függvény növekszik: ]-√5;0[ ∪ ]√5;+∞[
A függvény csökken: ]-∞;-√5[ ∪ ]0;√5[
A függvény növekedéseit határoló valós értékek (∞ nem számít) lesznek a függvény minimumainak és maximumainak x koordinátái.
Helyettesítsük be őket sorban:

x=-√5 (-√5)⁴-10(-√5)²+9=-16 - Tehát az egyik minimum y=-16 , helyzete: (-√5;-16)
x=0 0⁴-10×0²+9=9 - Tehát az egyik maximum értékünk y=9 , helyzete: (0;9)
x=√5 (√5)⁴-10(√5)²+9=-16 - Mivel a hatványkitevő páros mindenhol, tehát minimum értéke y=-16, helyzete: (√5;-16)

A grafikus rajzról való leolvasás nélkül is megállapíthatjuk, hogy minimumot vagy maximumot keresünk attól függően, hogy a behelyettesített értékek az intervallumokban milyen szerepet töltenek be.
Ábrázolva: https://www.desmos.com/calculator/6e54qb1hux

3761. Feladat:
R→R f(x)=3x²-45x
Rf∈]-168,75;+∞[ - HA (horizontális aszimptota): y=-168,75 VA: x=7,5
A szélső értékek: minf(x): (7,5;-168,75)
Ami 3x²-45x vertexe, innen pedig pofon egyszerű a növekedési viszonyok meghatározása:
A függvény növekszik: ]-∞;7,5[
A függvény csökken: ]7,5,+∞[
Ábrázolva: https://www.desmos.com/calculator/7fh8roqeoc

Remélem mindenre kitértem, szólj, ha van kér(d)ésed!