Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi feladat (emelt matematika)
renatap
kérdése
410
Egy hegy csúcsát a vízszintes terep egy pontjából alfa, majd d m-t távolodva béta emelkedési szögben látjuk. Milyen magas a hegy? Mekkora e magasság, ha d = 200 m, alfa=42°, béta=33°
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
Mindkét esetben használjuk a tangens függvényt:
`tanalpha=h/x`
`tanbeta=h/(x+d)`
mindkettőből kifejezzük h-t, majd egyenlővé tesszük:
`h=x*tanalpha` ; `h=(x+d)*tanbeta`
`x*tanalpha=(x+d)*tanbeta` = `x*tanbeta+d*tanbeta`
`x*(tanalpha-tanbeta)=d*tanbeta` `to` `x=(d*tanbeta)/(tanalpha-tanbeta)`
visszahelyettesítünk az egyik (célszerű az első) egyenletbe:
`ul(h=x*tanalpha=(d*tanalpha*tanbeta)/(tanalpha-tanbeta))`
Konkrét adatok esetén:
`h=(200*tan42*tan33)/(tan42-tan33)` `approx` `color(red)("466 m")`.
`tanalpha=h/x`
`tanbeta=h/(x+d)`
mindkettőből kifejezzük h-t, majd egyenlővé tesszük:
`h=x*tanalpha` ; `h=(x+d)*tanbeta`
`x*tanalpha=(x+d)*tanbeta` = `x*tanbeta+d*tanbeta`
`x*(tanalpha-tanbeta)=d*tanbeta` `to` `x=(d*tanbeta)/(tanalpha-tanbeta)`
visszahelyettesítünk az egyik (célszerű az első) egyenletbe:
`ul(h=x*tanalpha=(d*tanalpha*tanbeta)/(tanalpha-tanbeta))`
Konkrét adatok esetén:
`h=(200*tan42*tan33)/(tan42-tan33)` `approx` `color(red)("466 m")`.
0
- Még nem érkezett komment!