Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
....
szidonia-simon9885
kérdése
369
hatarozd meg az 1+5+9+....+n=231 egyenlosegbol az n termeszetes szamot.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Alkalmazzuk a sorozatösszegre vonatkozó összefüggést:
`a_1` = 1
d = 4
Legyen x elemű a sorozat.
Ekkor `a_x` = n = `a_1+(x-1)*d` = `1+(x-1)*4` `to` `x=(n-1)/4+1`
`S_x` = `(a_1+a_x)*x/2` = `(1+n)*((n-1)/4+1)/2 = 231`
(n+1)(n+3)=1848
`n^2+4n+3=1848`
`n^2+4n-1845=0`
`n_(1,2)` = `(4 pm root()(16+4*1845))/2` = `(4 pm 86)/2`
`n_1` = -41 nem jöhet szóba
`n_2` = 45 lesz a megoldás
`a_1` = 1
d = 4
Legyen x elemű a sorozat.
Ekkor `a_x` = n = `a_1+(x-1)*d` = `1+(x-1)*4` `to` `x=(n-1)/4+1`
`S_x` = `(a_1+a_x)*x/2` = `(1+n)*((n-1)/4+1)/2 = 231`
(n+1)(n+3)=1848
`n^2+4n+3=1848`
`n^2+4n-1845=0`
`n_(1,2)` = `(4 pm root()(16+4*1845))/2` = `(4 pm 86)/2`
`n_1` = -41 nem jöhet szóba
`n_2` = 45 lesz a megoldás
2
- Még nem érkezett komment!