`root()((ax+2)/x)`

Először vizsgálod, hogy a nevező nem lehet nulla, tehát `x ne 0`

Aztán a gyökjel alatti kifejezés nem lehet negatív

`(ax+2)/x` = `x*(a+2/x)/x` = `a+2/x`

x-szel egyszerűsíthettünk, mert nem nulla. Ez a kifejezés legyen nemnegatív.

`a+2/x ge 0` /-a

`2/x ge -a` /:2

`1/x ge -a/2` reciprok, a relációs jel megfordul

`x le -2/a`

Mivel a mindig pozitív, ezért lett odaírva a nagyobb, mint nulla.



`root()((bx-5)/(x-2))`

A nevező miatt `x ne 2`.

Lehet úgy is, (gondolom úgy tanítják) hogy egy tört akkor nemnegatív, ha

I. számláló és nevező is nemnegatív (a nevezőre a nulla is kikötés, tehát itt most pozitív)

II. a számláló és a nevező is nempozitív (a nevező negatív).

I.

`bx-5 ge 0 cap x gt 2`

`bx ge 5 cap x gt 2`

`x ge 5/b cap x gt 2`

Mivel b értéke 0 és 2 között van, így a megoldás: `x ge 5/b`

II.

`bx-5 le 0 cap x lt 2`

`bx le 5 cap x lt 2`

`x le 5/b cap x lt 2` `rightarrow` `x lt 2`



`root()((ax-b)/(x-2))`

Nevező nem nulla: `x ne 2`

I. számláló nemnegatív, nevező pozitív:

`ax-b ge 0 cap x gt 2`

`ax ge b cap x gt 2`

I. a Ha a pozitív, akkor

`x ge b/a cap x gt 2`

A `b/a` kifejezés értéke a megadott feltételek miatt mindig nagyobb +2-nél.

Megoldás: `x ge b/a`

I. b. Ha 'a' negatív:

`x le b/a cup x gt 2` `rightarrow` Nincs ilyen szám.

II. Ha a számláló és a nevező is negatív:

`ax-b lt 0 cap x le 2`

`ax lt b cap x le 2`

II. a. Ha 'a' pozitív:

`x gt b/a cap x le 2` Nincs ilyen szám.

II. b. Ha 'a' negatív:

`x lt b/a cap x le 2` `rightarrow` `x le 2`

Jók a levezetések, meg kell nézni a két feltétel metszetét és azzal megkapod a megoldásokat.