Sziasztok! Esetleg tudna valaki segíteni matematikából? Köszönöm

- Ha egy mennyiség 200 %-kal nő, akkor a kétszeresére változik: Hamis

`x+x*200/100` = x + 2x = 3x Háromszorosára változik.

- Ha egy mennyiség 20 %-kal csökken, akkor a `3/4`-szeresére változik. Hamis.

`x-20/100*x` = 0,8x = `4/5*x` `4/5`-szörösére változik.

- Ahhoz, hogy 80-ból 70 lesz, 12,5%-os csökkenés szükséges. Igaz

80-nak a 12,5 %-a az `80*12.5/100` = 10. Ha 80 csökken 10-zel, az 70 lesz.

- A 45 a 200-nak a 22,5 %-a. Igaz

`200*22.5/100` = 45

- Ha egy mennyiség 50 %-kal csökken, majd újból 50 %-kal csökken, akkor nem marad belőle semmi. Hamis

x-0,5x = 0,5x . 0,5x-0,5*(0,5x) = 0,25x A negyede lesz (azaz a 25 %-a).

- Ha 1 zsák búza 30 %-át a legnagyobb fiú kapja, a `3/8`-ad részét a középső fiú kapja, akkor a legkisebb fiúnak kevesebb marad, mint 30 %. Hamis.

A legnagyobb kap `30/100*x` = 0,3x-et.

A középső `3/8*x` = 0,375x-et,

A kicsinek marad `(1-0.3-0,375)*x` = 0,325x, vagyis a 32,5 %-a.

- Ha egy termék ára 40 %-kal csökken, majd utána 30 %-kal csökken, akkor olcsóbb lesz, mint az eredeti ár 45 %-a. Igaz.

Csökken 40 %-kal, akkor marad 60 %-a. Ha megint csökken 30 %-kal, akkor a 70 %-a.

`x*0.6*0.7` = 0,42x , vagyis a 42 %-a lesz az eredeti árnak.

- Ha 60 cm-t 60 %-ával növeljük, akkor többet kapunk, mint 1 m. Hamis

A termék 60 %-a 0,6*60 = 36 cm. Az új hossz tehát 60 + 36 = 96 cm.

- A 100 több, mint a 110-nek a 90 %-a. Igaz

110-nek a 90 %-a az `110*0.9` = 99. A 100 az több.

- Ha egy mennyiség 20 %-kal csökken, majd 15 %-kal nő, akkor kevesebb lesz, mintha előbb nő 15%-kal, majd csökken 20 %-kal. Hamis

Ha 20 %-kal csökken, akkor marad 80 % (0,8x); ezt növeljük a 15 %-ával, akkor lesz:

`1.15*0.8x` = 0,92x (92%)

Ha 15 %-kal nő, akkor lesz 115 % (1,15x), majd ezt csökkentjük 20 %-kal (vagyis marad a 80 %-a), akkor lesz:

`1.15x*0.8` = 92x (92%)

Egyenlő lesz.

Bíró László.