A két kör egyik metszéspontja legyen M₁.

PN mindkét kör sugara, 6-6 cm, a két kör egybevágó.

A PNM₁ és a PNM₂ háromszög is szabályos, 6 cm oldalakkal, 60 fokos szögekkel.

A PNM₁ háromszöget az N körben 6-szor véve egy hatszöge kapunk, amelyet az N kör körül ír.

Kiszámoljuk a PNM₁ háromszög területét, kiszámoljuk az ebből származó hatszög területét 6* T(PNM₁), kiszámoljuk az N kör területét.
(Az N kör területe - a hatszög területe) / 6 megadja egy körszelet területét.

A szürke rész területe: 2* T(PNM₁) + 4*T(körszelet)

Számokkal:
T(PNM₁)=alap*magasság/2 = 6*m/2=3*m
m=6*sin60⁰=3*√3
T(PNM₁)=3*m = 9*√3

T(hatszög)= 6* 9*√3 = 54*√3

T(kör)=r²*π = 36*π

T(körszelet) = (36*π - 54*√3) / 6 = 6*π - 9*√3

T(szürke rész)= 2* 9*√3 + 4* (6*π - 9*√3) = 18*√3 + 24*π - 36*√3 = 24*π - 18*√3

C a helyes válasz.

Csatoltam képet.