Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Négyszög

273
Számold ki a kérdéses x oldal hossz értékét, majd a négyszög negyedik meg nem adott hosszértékét is! (Lásd a csatolt képen a demonstrációt. )
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
geometria, pitagorasz-tétel
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
A negyedik szög 150° mivel a négyszög belső szögeinek összege 360°

Ha ebből a szögből kiindulva húzol egy párhuzamost a 60 hosszú oldallal, akkor az 90°ra és 60°ra bontja a 150°ot. Létre jön egy egyenlő oldalú háromszög, aminek az oldalhossza 48.

A párhuzamos és az x hosszú oldal metszéspontjából húzok egy a negyedik (legyen y) oldallal párhuzamos egyenest, ez létre hoz egy derékszögű háromszöget amelynek szögei 30°, 60° és 90°, valamint egy téglalapot aminek az egyik oldala 48, a másik y.

A derékszögű háromszög hasonló ahhoz, mint ha a nagy egyenlő szárú háromszögenk behúznánk az oldalfelező merőlegesét, mivel mind3 szögük megegyezik, így az oldalhosszaik is hasonlóak lesznek. A nagy háromszög oldalai kétszer olyan hosszúak mint a kicsié, tehát megkapjuk, hogy ×=72=(48+24).

Pitagorasz tételből megkapható hogy y^2=24^2-12^2, tehát y=12 3 
0

Lehet hogy van ennél egyszerűbb mód is, de most ez jutott eszembe.
0