Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

316
Határozd meg, m e R, értékét úgy, hogy ƒ:R→R, f(x) = (x^2+mx+1) e^x függvénynek legyen szélsőérték pontja.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
A feladatod valószínűleg így szólna: Határozd meg `m` értékét úgy, hogy `ƒ:RR→RR, f(x) = (x^2+mx+1)*e^x` függvénynek legyen szélsőérték pontja. Itt `RR` az értelmezési tartományt és az értékkészletet (itt a valós számok halmaza) jelölheti, valamint `e` az Euler-féle állandóra utalhat, amely a jól ismert exponenciális függvény alapja. `e=2,71828...`

A szélsőérték ott van ahol `f'(x)=0`. Tehát `f'(x)=(x^2 + x·(m + 2) + m + 1)*e^x` esetén két ilyen hely is létezhet: `x_1=-(m+1)` és `x_2=-1`. Ez pedig az `m` valós szám választásától független dolog. Nyugodtan állíthatjuk, hogy `m in RR` esetén mindig van szélsőérték.
Módosítva: 2 éve
0