Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Halmazelmélet. Szépen kérek valakit segítsen :)
hajzerb12
kérdése
254
Adj meg olyan A,B és C halmazokat, amelyekre nem teljesül a következő összefüggés: (A∪B)∩C=A∪(B∩C).
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, halmaz, összefüggés, metszet, Unió
matek, halmaz, összefüggés, metszet, Unió
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csocsimarsal
{ Fortélyos }
megoldása
Az alábbi halmazokra nem teljesül az adott összefüggés:
Legyen A = {1, 2}, B = {2, 3} és C = {3, 4}.
(A∪B)∩C = ({1, 2} ∪ {2, 3}) ∩ {3, 4} = {1, 2, 3} ∩ {3, 4} = {3}
A∪(B∩C) = {1, 2} ∪ ({2, 3} ∩ {3, 4}) = {1, 2} ∪ {3} = {1, 2, 3}
Láthatjuk, hogy (A∪B)∩C ≠ A∪(B∩C), tehát ez az összefüggés nem teljesül az A, B és C halmazokra.
Legyen A = {1, 2}, B = {2, 3} és C = {3, 4}.
(A∪B)∩C = ({1, 2} ∪ {2, 3}) ∩ {3, 4} = {1, 2, 3} ∩ {3, 4} = {3}
A∪(B∩C) = {1, 2} ∪ ({2, 3} ∩ {3, 4}) = {1, 2} ∪ {3} = {1, 2, 3}
Láthatjuk, hogy (A∪B)∩C ≠ A∪(B∩C), tehát ez az összefüggés nem teljesül az A, B és C halmazokra.
1
- Még nem érkezett komment!