Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Koordináta geometria (kör)
ddraniella_100
{ Kérdező } kérdése
265
Sziasztok az alábbi jó pár feladatban szeretnék segítséget kérni:
1. feldat
11.-es Mozaikos tankönyv (232o./1-es feladat):
Írjuk fel azoknak a köröknek az egyenletét, amelyeknek közzépontja és sugara:
a, K(0;1), r=2
b, K(3;1), r=5
c, K(-2;4), r=0,5
d, K(-1;-5), r=√3
2. Feladat
11.-es Mozaikos tankönyv 232o./2
Írjuk fel az AB átmérőjű kör egyenletét ha:
b, A(2;3) B(-2;5)
c, A(1;-4) B(7;0)
d, A(6;-8) B(4;6)
Nekem az is elég ha valaki megoldja az elsőket és onnan tudok többit számolni, csak nem értettem meg egyáltalán hogy hogyan épül fel maga a képlet. Köszönöm előre is.
1. feldat
11.-es Mozaikos tankönyv (232o./1-es feladat):
Írjuk fel azoknak a köröknek az egyenletét, amelyeknek közzépontja és sugara:
a, K(0;1), r=2
b, K(3;1), r=5
c, K(-2;4), r=0,5
d, K(-1;-5), r=√3
2. Feladat
11.-es Mozaikos tankönyv 232o./2
Írjuk fel az AB átmérőjű kör egyenletét ha:
b, A(2;3) B(-2;5)
c, A(1;-4) B(7;0)
d, A(6;-8) B(4;6)
Nekem az is elég ha valaki megoldja az elsőket és onnan tudok többit számolni, csak nem értettem meg egyáltalán hogy hogyan épül fel maga a képlet. Köszönöm előre is.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
ISU
{ Elismert }
megoldása
Az általános kör egyenlete a következő formában adható meg:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
ahol (h, k) a kör középpontjának koordinátái, és r a kör sugara.
a) Kör a esetén: (x - 0)^2 + (y - 1)^2 = 2^2
Egyszerűsítve: x^2 + (y - 1)^2 = 4
b) Kör b esetén: (x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 5^2
Egyszerűsítve: (x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 25
c) Kör c esetén: (x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 0,5^2
Egyszerűsítve: (x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 0,25
d) Kör d esetén: (x + 1)^2 + (y + 5)^2 = (√3)^2
Egyszerűsítve: (x + 1)^2 + (y + 5)^2 = 3
Ezekkel az egyenletekkel számíthatod ki a különböző körök koordinátáit és sugarát.
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
ahol (h, k) a kör középpontjának koordinátái, és r a kör sugara.
a) Kör a esetén: (x - 0)^2 + (y - 1)^2 = 2^2
Egyszerűsítve: x^2 + (y - 1)^2 = 4
b) Kör b esetén: (x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 5^2
Egyszerűsítve: (x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 25
c) Kör c esetén: (x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 0,5^2
Egyszerűsítve: (x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 0,25
d) Kör d esetén: (x + 1)^2 + (y + 5)^2 = (√3)^2
Egyszerűsítve: (x + 1)^2 + (y + 5)^2 = 3
Ezekkel az egyenletekkel számíthatod ki a különböző körök koordinátáit és sugarát.
0
-
ddraniella_100: Nagyon szépen köszönöm 2 éve 0
-
ISU: Szivesen 2 éve 0
ISU
{ Elismert }
válasza
Az AB átmérőjű kör egyenlete a következő formában adható meg:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
ahol (h, k) a kör középpontjának koordinátái, és r a kör sugara. Az AB átmérő esetén a középpontot a két végpont átlagaként kapjuk meg.
Az általános képlet, amely alkalmas mindhárom esetre, a következő:
(x - (A_x + B_x)/2)^2 + (y - (A_y + B_y)/2)^2 = [(A_x - B_x)^2 + (A_y - B_y)^2]/4
Ahol A(x, y) és B(x, y) az AB átmérő két végpontjának koordinátái.
b) A(2, 3), B(-2, 5):
(x - (2 - 2)/2)^2 + (y - (3 + 5)/2)^2 = [(2 - (-2))^2 + (3 - 5)^2]/4
(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 20/4
(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 5
c) A(1, -4), B(7, 0):
(x - (1 + 7)/2)^2 + (y - (-4 + 0)/2)^2 = [(1 - 7)^2 + (-4 - 0)^2]/4
(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 40/4
(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 10
d) A(6, -8), B(4, 6):
(x - (6 + 4)/2)^2 + (y - (-8 + 6)/2)^2 = [(6 - 4)^2 + (-8 - 6)^2]/4
(x - 5)^2 + (y - (-1))^2 = 40/4
(x - 5)^2 + (y + 1)^2 = 10
Ezekkel az egyenletekkel számíthatod ki az AB átmérőjű körök egyenletét az adott végpontok alapján.
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
ahol (h, k) a kör középpontjának koordinátái, és r a kör sugara. Az AB átmérő esetén a középpontot a két végpont átlagaként kapjuk meg.
Az általános képlet, amely alkalmas mindhárom esetre, a következő:
(x - (A_x + B_x)/2)^2 + (y - (A_y + B_y)/2)^2 = [(A_x - B_x)^2 + (A_y - B_y)^2]/4
Ahol A(x, y) és B(x, y) az AB átmérő két végpontjának koordinátái.
b) A(2, 3), B(-2, 5):
(x - (2 - 2)/2)^2 + (y - (3 + 5)/2)^2 = [(2 - (-2))^2 + (3 - 5)^2]/4
(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 20/4
(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 5
c) A(1, -4), B(7, 0):
(x - (1 + 7)/2)^2 + (y - (-4 + 0)/2)^2 = [(1 - 7)^2 + (-4 - 0)^2]/4
(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 40/4
(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 10
d) A(6, -8), B(4, 6):
(x - (6 + 4)/2)^2 + (y - (-8 + 6)/2)^2 = [(6 - 4)^2 + (-8 - 6)^2]/4
(x - 5)^2 + (y - (-1))^2 = 40/4
(x - 5)^2 + (y + 1)^2 = 10
Ezekkel az egyenletekkel számíthatod ki az AB átmérőjű körök egyenletét az adott végpontok alapján.
0
- Még nem érkezett komment!