Segítség matekmban

Ha az azonos színű bögrék nem különböztethetők meg egymástól, akkor az összes permutációban ugyanazt az eredményt kapjuk. Tehát nincsenek különbségek a piros, zöld, kék és sárga bögrék között. Ebben az esetben az összes lehetséges sorrend a következő:

1. Először rendezzük sorba a bögréket a színük szerint: piros, piros, piros, zöld, zöld, zöld, zöld, kék, kék, sárga.
2. Az azonos színű bögrék közt bármilyen sorrendben helyezkedhetnek el, mivel nem tudjuk őket megkülönböztetni. Tehát az előző sorrendnél minden azonos színű bögre között permutálhatunk.

A piros bögréket 3 faktoriális (3!) módosításban lehet elrendezni egymás között, a zöld bögréket 4 faktoriális (4!) módosításban lehet elrendezni egymás között, a kék bögréket 2 faktoriális (2!) módosításban lehet elrendezni egymás között, a sárga bögrét pedig nem kell módosítani, mivel csak egy van belőle. Tehát az összes lehetséges sorrend száma a következő:

3! * 4! * 2! = 6 * 24 * 2 = 288.

Tehát 288 különböző módon rendezhetjük sorba a bögréket, ha nem tudjuk megkülönböztetni az azonos színűeket egymástól.