a) Bence helyesen gondolkodik. Ha minden órának 0,05 a valószínűsége, hogy felel, akkor az ellenkezője az, hogy 1 - 0,05 = 0,95 a valószínűsége annak, hogy nem felel. Mivel minden órára függetlenül alkalmazódik ez a valószínűség, a valószínűség annak, hogy egyik órán sem felel, azaz mindhárom órán nem felel, a következőképpen számítható:

Valószínűség, hogy nem felel egy órán: 0,95
Valószínűség, hogy nem felel két órán: 0,95 * 0,95 = 0,9025
Valószínűség, hogy nem felel három órán: 0,95 * 0,95 * 0,95 = 0,857375

Ez azt jelenti, hogy a valószínűség annak, hogy legalább egy órán felel, azaz valamelyik órán felelni fog, a következő:

Valószínűség, hogy valamelyik órán felel: 1 - 0,857375 = 0,142625 vagy kb. 14,3%

Tehát Bence helyesen számolja, hogy körülbelül 0,3 (vagy 30%) a valószínűsége annak, hogy valamelyik órán felelni fog.

b) Ahhoz, hogy meghatározzuk, mennyi a valószínűsége annak, hogy legalább két órán felelni fog, meg kell határoznunk az összes olyan esemény valószínűségét, amelyben legalább két órán felel. Ez magában foglalja azt az esetet, amikor Bence két órán felel, valamint azt az esetet, amikor mindhárom órán felel.

Valószínűség, hogy Bence két órán felel és egyenlő órákat nem felel: 0,05 * 0,05 * 0,95 = 0,002375
Valószínűség, hogy Bence mindhárom órán felel: 0,05 * 0,05 * 0,05 = 0,000125

Ezután összeadhatjuk ezeket a valószínűségeket, hogy meghatározzuk a kívánt valószínűséget:

Valószínűség, hogy legalább két órán felel: 0,002375 + 0,000125 = 0,0025 vagy 0,25%

Tehát a valószínűség, hogy Bence legalább két órán felelni fog, nagyjából 0,25% vagy 0,0025.