Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mozgási energia?
Babos39999
kérdése
668
Nyugalmi helyzetből indulva 4m magas dombról lecsúszik egy szánkó, és ezalatt 8m utat tesz meg. Mekkora lenne a sebessége, ha elhanyagolhatnánk a súrlódást?
Elvileg a megoldáshoz a mgh=½mv^2 képlet kell, de nem világos, hogy a tömeg (m)et honnan tudom/kapom meg. A válaszokat előre is köszönöm!!
Elvileg a megoldáshoz a mgh=½mv^2 képlet kell, de nem világos, hogy a tömeg (m)et honnan tudom/kapom meg. A válaszokat előre is köszönöm!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
ISU
{ Elismert }
megoldása
Az adott esetben a tömeget nem ismerjük meg, és a mgh=½mv^2 képletet nem tudjuk közvetlenül alkalmazni a sebesség kiszámítására. Azonban az adott információk alapján megoldhatjuk a problémát az energia megmaradásának elve alapján.
A szánkó a domb tetejéről indulva csak gravitációs potenciális energiával (mgh) rendelkezik. Amikor lecsúszik a dombon, ez a potenciális energia átalakul mozgási energiává, vagyis kinetikus energiává (½mv^2). Az energia megmaradása miatt az eredeti potenciális energia értéke megegyezik a kinetikus energia értékével.
mgh = ½mv^2
A tömeg (m) értéke kiürül a képletből, és a sebesség kiszámításához csak az adott adatokat kell használnunk. Az adatok alapján az ismert értékek a magasság (h) és a gravitációs gyorsulás (g).
A probléma szerint a magasság (h) 4 m, és a távolság (s) 8 m. A gravitációs gyorsulás értéke a Földön általában 9,81 m/s^2.
Így az egyenletet a következőképpen írhatjuk:
m * g * h = ½ * m * v^2
A tömeget (m) az egyenlet mindkét oldalából kiejthetjük:
g * h = ½ * v^2
Az ismert értékek alapján:
g = 9,81 m/s^2
h = 4 m
Így az egyenlet:
9,81 m/s^2 * 4 m = ½ * v^2
39,24 m^2/s^2 = ½ * v^2
Ezután a sebesség négyzetének értékét megkapjuk:
v^2 = 39,24 m^2/s^2 * 2
v^2 = 78,48 m^2/s^2
Végül a sebességet (v) meghatározhatjuk a négyzetgyök függvény segítségével:
v = √(78,48 m^2/s^2)
v ≈ 8,85 m/s
Tehát, ha elhanyagolnánk a súrlódást, akkor a szánkó sebessége körülbelül 8,85 m/s lenne.
A szánkó a domb tetejéről indulva csak gravitációs potenciális energiával (mgh) rendelkezik. Amikor lecsúszik a dombon, ez a potenciális energia átalakul mozgási energiává, vagyis kinetikus energiává (½mv^2). Az energia megmaradása miatt az eredeti potenciális energia értéke megegyezik a kinetikus energia értékével.
mgh = ½mv^2
A tömeg (m) értéke kiürül a képletből, és a sebesség kiszámításához csak az adott adatokat kell használnunk. Az adatok alapján az ismert értékek a magasság (h) és a gravitációs gyorsulás (g).
A probléma szerint a magasság (h) 4 m, és a távolság (s) 8 m. A gravitációs gyorsulás értéke a Földön általában 9,81 m/s^2.
Így az egyenletet a következőképpen írhatjuk:
m * g * h = ½ * m * v^2
A tömeget (m) az egyenlet mindkét oldalából kiejthetjük:
g * h = ½ * v^2
Az ismert értékek alapján:
g = 9,81 m/s^2
h = 4 m
Így az egyenlet:
9,81 m/s^2 * 4 m = ½ * v^2
39,24 m^2/s^2 = ½ * v^2
Ezután a sebesség négyzetének értékét megkapjuk:
v^2 = 39,24 m^2/s^2 * 2
v^2 = 78,48 m^2/s^2
Végül a sebességet (v) meghatározhatjuk a négyzetgyök függvény segítségével:
v = √(78,48 m^2/s^2)
v ≈ 8,85 m/s
Tehát, ha elhanyagolnánk a súrlódást, akkor a szánkó sebessége körülbelül 8,85 m/s lenne.
0
- Még nem érkezett komment!