Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Koordinátageometria
vica04
kérdése
352
Határozd meg annak a körnek az egyenletét, amely
érinti az ordinátatengelyt, átmegy a (2; −1) ponton, és
középpontja illeszkedik az x − y = 2 egyenletű egyenesre!
érinti az ordinátatengelyt, átmegy a (2; −1) ponton, és
középpontja illeszkedik az x − y = 2 egyenletű egyenesre!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
ISU
{ Elismert }
válasza
Azt állítottuk, hogy a kör érinti az ordinátatengelyt, tehát a kör középpontjának koordinátái az (r, 0) formában adhatók meg, ahol r az a sugár, amit keresünk.
A kör átmegy a (2, -1) ponton, tehát a távolság a középponttól a (2, -1) pontig megegyezik a sugárral.
A kör középpontja illeszkedik az x - y = 2 egyenletű egyenesre. Az egyenes egy pontjának koordinátái (x, y) formában felírhatók. Tehát az (r, 0) középpontnak az x - y = 2 egyenesre való illeszkedése azt jelenti, hogy az egyenletet beírva a koordinátákba:
r - 0 = 2
Ez egyszerűsödik r = 2-re.
Tehát a kör sugara r = 2, és középpontja az (2, 0) koordinátán van.
A kör egyenlete a középponttal és a sugárral felírva:
(x - 2)^2 + (y - 0)^2 = 2^2
Ez a kör egyenlete:
(x - 2)^2 + y^2 = 4
A kör átmegy a (2, -1) ponton, tehát a távolság a középponttól a (2, -1) pontig megegyezik a sugárral.
A kör középpontja illeszkedik az x - y = 2 egyenletű egyenesre. Az egyenes egy pontjának koordinátái (x, y) formában felírhatók. Tehát az (r, 0) középpontnak az x - y = 2 egyenesre való illeszkedése azt jelenti, hogy az egyenletet beírva a koordinátákba:
r - 0 = 2
Ez egyszerűsödik r = 2-re.
Tehát a kör sugara r = 2, és középpontja az (2, 0) koordinátán van.
A kör egyenlete a középponttal és a sugárral felírva:
(x - 2)^2 + (y - 0)^2 = 2^2
Ez a kör egyenlete:
(x - 2)^2 + y^2 = 4
0
- Még nem érkezett komment!