1.) feladat megoldásáról. Gondolj vissza arra az ellenpéldára, amikor az `x mapsto abs(x)` függvényt vizsgáltátok az x=0 hely környezetében. Ennek az volt a lényege, hogy a deriváltfüggvénynek nem létezett a határértéke ezen a helyen, mert a jobboldali és a baloldali határérték nem egyezett meg egymással. (például https://matekarcok.hu/differencialhatosag-es-folytonossag-kapcsolata/). Nos az `x=0` helyen ugyanez mondható el erről is, ugyanis `f':` `RR->RR\\{x| -2<x<2}`, `f'(x)={(2x-2, "ha " x le 0 ),(2x+2, "ha " x gt 0):}` esetén `lim_(x->0-0) f'(x)=-2` és `lim_(x->0+0) f'(x)=2` bal és jobb oldali határértékek egyenlőtlensége miatt az `f(x)` függvény nem differenciálható ezen a helyen.

2.) feladat megoldásáról. Gondolom látható, hogy az f(x) "leszűkítés nélkül" nem folytonos az `x=1` pontban. Tehát itt nem is differenciálható. ( A függvény folytonossága a differenciálhatóság szükséges, de nem elégséges feltétele. Ha egy függvény egy adott pontban nem folytonos, akkor ebben a pontban nem differenciálható. ) Tehát úgy kell a konstrukciót elvégeznünk, hogy a leszűkített függvény értelmezési tartománya ne tartalmazza az adott pontot és ha lehetséges, egyszeresen összefüggő tartomány legyen. Például
`f: RR\\{x| x le 1}->1}, f(x)=1` is megfelel az elvárásnak.