Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Valaki tudna segíteni?
leila888
kérdése
27
Egy matematikus szöcske a számegyenesen ugrál úgy, hogy az átugrott szám mindig az ugrásának a középpontjában áll. Az első ugrással a -49-et ugrotta át. Az érkezés helyéről a második ugrással a -12-őt ugrotta át majd innen indulva a harmadik ugrás során a 20-at ugorja át és éppen arra a számra érkezik vissza, amelyen az első ugras előtt állt. Hányas számokat érintett a szöcske?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
a_tanulas_az_eletem
{ Fortélyos }
megoldása
Nevezzük el az indulási és érkezési helyeket a, b, c-nek.
Így tudjuk, hogy (a+b)/2=-49
(b+c)/2=-12 és (c+a)/2=20
Ezt a három egyenletet adjuk össze:
a+b+c=-41
(b+c)/2=-12-> b+c=-24
A most kapott két egyenletnél az elsőből vonjuk ki a másodikat:
a=-17
Visszahelyettesítve az eredeti egyenletekbe:
(-17+b)/2=-49
b-17=-98
b=81
(c-17)/2=20
c-17=40
c=57
Így tudjuk, hogy (a+b)/2=-49
(b+c)/2=-12 és (c+a)/2=20
Ezt a három egyenletet adjuk össze:
a+b+c=-41
(b+c)/2=-12-> b+c=-24
A most kapott két egyenletnél az elsőből vonjuk ki a másodikat:
a=-17
Visszahelyettesítve az eredeti egyenletekbe:
(-17+b)/2=-49
b-17=-98
b=81
(c-17)/2=20
c-17=40
c=57
1
- Még nem érkezett komment!