Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki tudna segíteni?
leila888
kérdése
103
Egy matematikus szöcske a számegyenesen ugrál úgy, hogy az átugrott szám mindig az ugrásának a középpontjában áll. Az első ugrással a -49-et ugrotta át. Az érkezés helyéről a második ugrással a -12-őt ugrotta át majd innen indulva a harmadik ugrás során a 20-at ugorja át és éppen arra a számra érkezik vissza, amelyen az első ugras előtt állt. Hányas számokat érintett a szöcske?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
a_tanulas_az_eletem
{ Fortélyos }
megoldása
Nevezzük el az indulási és érkezési helyeket a, b, c-nek.
Így tudjuk, hogy (a+b)/2=-49
(b+c)/2=-12 és (c+a)/2=20
Ezt a három egyenletet adjuk össze:
a+b+c=-41
(b+c)/2=-12-> b+c=-24
A most kapott két egyenletnél az elsőből vonjuk ki a másodikat:
a=-17
Visszahelyettesítve az eredeti egyenletekbe:
(-17+b)/2=-49
b-17=-98
b=81
(c-17)/2=20
c-17=40
c=57
Így tudjuk, hogy (a+b)/2=-49
(b+c)/2=-12 és (c+a)/2=20
Ezt a három egyenletet adjuk össze:
a+b+c=-41
(b+c)/2=-12-> b+c=-24
A most kapott két egyenletnél az elsőből vonjuk ki a másodikat:
a=-17
Visszahelyettesítve az eredeti egyenletekbe:
(-17+b)/2=-49
b-17=-98
b=81
(c-17)/2=20
c-17=40
c=57
1
- Még nem érkezett komment!