Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki segítene egy matematikai logikai feladatban?
leila888
kérdése
216
Egy társasházi lakógyűlésen 12-en jelentek meg, érkezéskor néhányan kezet fogtak egymással. A lakók mindegyike vagy igazmondó vagy hazug, és tudják is egymásról hogy ki melyik csoportba tartozik. A lakógyűlés után megkérdezték mindenkitől, hogy hány igazmondóval fogott kezet. Csupa különbözőt választ adnak, a 0,1,2, ... ,11 számok valamelyikét. Hány igazmondó lakos van a 12 lakó között?
(előre is köszönöm a választ)
(előre is köszönöm a választ)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
a_tanulas_az_eletem
{ Fortélyos }
megoldása
-Ha 0 igazmondó van, akkor az, aki a 0-t mondta, mindenképp igazad mondott, tehát 1 igazmondó van, ellentmondás.
-Ha 1 igazmondó van, akkor lehet az, hogy ő a 0-t mondta, vele nem fogott kezet senki, így a többi mind hazudik. Tehát 1 igazmondó lehet.
-Ha 2 igazmondó van, akkor ez a két ember vagy 0-t, vagy 1-et mondhatott. Ha ők kezet fogtak, akkor 1-1-et kellett, hogy mondjanak, ami nincs, ha pedig nem fogtak kezet, akkor két 0-nak kellene lennie, ami szintén nincs.
-Arra is könnyű rájönni (követve a fenti analógiát), hogy ha legalább két igazmondó van, akkor azok közül legalább kettő kénytelen lenne ugyanazt a számot mondani, de nincsenek azonos számok, tehát 2-nél több igazmondó sem lehet.
Szóval a lakógyűlésen 1 darab igazmondó volt.
-Ha 1 igazmondó van, akkor lehet az, hogy ő a 0-t mondta, vele nem fogott kezet senki, így a többi mind hazudik. Tehát 1 igazmondó lehet.
-Ha 2 igazmondó van, akkor ez a két ember vagy 0-t, vagy 1-et mondhatott. Ha ők kezet fogtak, akkor 1-1-et kellett, hogy mondjanak, ami nincs, ha pedig nem fogtak kezet, akkor két 0-nak kellene lennie, ami szintén nincs.
-Arra is könnyű rájönni (követve a fenti analógiát), hogy ha legalább két igazmondó van, akkor azok közül legalább kettő kénytelen lenne ugyanazt a számot mondani, de nincsenek azonos számok, tehát 2-nél több igazmondó sem lehet.
Szóval a lakógyűlésen 1 darab igazmondó volt.
1
- Még nem érkezett komment!