Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Valaki segítene egy matematikai logikai feladatban?
leila888
kérdése
35
Egy társasházi lakógyűlésen 12-en jelentek meg, érkezéskor néhányan kezet fogtak egymással. A lakók mindegyike vagy igazmondó vagy hazug, és tudják is egymásról hogy ki melyik csoportba tartozik. A lakógyűlés után megkérdezték mindenkitől, hogy hány igazmondóval fogott kezet. Csupa különbözőt választ adnak, a 0,1,2, ... ,11 számok valamelyikét. Hány igazmondó lakos van a 12 lakó között?
(előre is köszönöm a választ)
(előre is köszönöm a választ)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
a_tanulas_az_eletem
{ Fortélyos }
megoldása
-Ha 0 igazmondó van, akkor az, aki a 0-t mondta, mindenképp igazad mondott, tehát 1 igazmondó van, ellentmondás.
-Ha 1 igazmondó van, akkor lehet az, hogy ő a 0-t mondta, vele nem fogott kezet senki, így a többi mind hazudik. Tehát 1 igazmondó lehet.
-Ha 2 igazmondó van, akkor ez a két ember vagy 0-t, vagy 1-et mondhatott. Ha ők kezet fogtak, akkor 1-1-et kellett, hogy mondjanak, ami nincs, ha pedig nem fogtak kezet, akkor két 0-nak kellene lennie, ami szintén nincs.
-Arra is könnyű rájönni (követve a fenti analógiát), hogy ha legalább két igazmondó van, akkor azok közül legalább kettő kénytelen lenne ugyanazt a számot mondani, de nincsenek azonos számok, tehát 2-nél több igazmondó sem lehet.
Szóval a lakógyűlésen 1 darab igazmondó volt.
-Ha 1 igazmondó van, akkor lehet az, hogy ő a 0-t mondta, vele nem fogott kezet senki, így a többi mind hazudik. Tehát 1 igazmondó lehet.
-Ha 2 igazmondó van, akkor ez a két ember vagy 0-t, vagy 1-et mondhatott. Ha ők kezet fogtak, akkor 1-1-et kellett, hogy mondjanak, ami nincs, ha pedig nem fogtak kezet, akkor két 0-nak kellene lennie, ami szintén nincs.
-Arra is könnyű rájönni (követve a fenti analógiát), hogy ha legalább két igazmondó van, akkor azok közül legalább kettő kénytelen lenne ugyanazt a számot mondani, de nincsenek azonos számok, tehát 2-nél több igazmondó sem lehet.
Szóval a lakógyűlésen 1 darab igazmondó volt.
1
- Még nem érkezett komment!