Szia!

Csatoltam a levezetéseket a fotókban! (balról jobbra haladtam, így következnek sorrendben a képek)

1. feladat végeredményei: A(gúla)=10,959=10,96 dm² (ez a felszíne)
V(gúla)=2,133 dm³=2,133 liter (ez meg a térfogata) ;

2. feladat végeredményei: A(gúla)=424,35 cm² (felszíne); illetve V(gúla)=396,06 cm³ (térfogata)!

( A második feladatnál fel kellett használni, hogy a gúla talppontja az alapháromszög súlypontja is egyben, amely az alapháromszög magasságát 1:2 arányban osztja fel! )

Remélem jók lesznek a megoldásaim!
Üdv.: Ármós Csaba Debrecenből (47 éves matekos-kémiás, régi eHázi-s feladatmegoldó)

Szia!

2. feladatnál a felszín "helyesbítése":
Az alapháromszögbe kör írható, ennek a sugara kell nekünk, mert ez a sugár a háromszög 3 oldalától egyenlő távolságra van és ezek a sugarak merőlegesek lesznek mind (3 db van belőle) az oldalakra!

r=(2×T)/K= (2×84,87)/(3×14)= 169,74/42= 4,041 cm, tehát a továbbiakban ezzel kell számoljunk.

r²+ M²= m(o)², ebből 4,041²+ 14²= m(o)², amiből m(o)=14,572 cm, ennyi az oldalháromszögek magassága.
A palást területe: P=3×T(oldal-háromszög)= 3× (7×14,572)= 21×14,572= 306,012 cm²;
Az alap-háromszög területe 84,87 cm² továbbra is, így a felszíne a gúlának:

A(gúla)=P + T(alap-háromszög)= 306,012+84,87= 390,88 cm² !

Elnézést kérek, de szerintem a 2. feladatnál ez lesz a megoldás a helyes a felszínre!

Üdv.: Ármós Csaba Debrecenből (47 éves, kémiás-matekos)
Ui.: A másik felszín-eredmény pontatlan a 2. feladatban, azaz a 424,35 cm2 NEM JÓ érték!