Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Fizika feladat 4.
Markonyus
kérdése
418
Függőlegesen álló nagy kiterjesztésű párhuzamos fémlemezekből álló sík kondenzátoron 500V feszültséget kapcsolunk. A lemezek távolsága 5 cm. A lemezek között egy 5*19^-2 gramm tömegű, 20 nC töltésű kis testet engedünk el zérus kezdő sebességgel. A vízszinteshez képest mekkora szöget bezáró irányban kezd mozogni a kis test?
Vegye figyelembe az m*g erőt is!
a, 23°
b, 45°
c, 68°
d, egyik sem
A helyes válasz elvileg a 68°. El tudja valaki magyarázni, hogy hogyan kell azt a végeredményt megkapni? Előre is köszönöm szépen!
Vegye figyelembe az m*g erőt is!
a, 23°
b, 45°
c, 68°
d, egyik sem
A helyes válasz elvileg a 68°. El tudja valaki magyarázni, hogy hogyan kell azt a végeredményt megkapni? Előre is köszönöm szépen!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika
Válaszok
1
ISU
{ Elismert }
megoldása
Ahhoz, hogy meghatározzuk, milyen szöget bezáró irányban kezd mozogni a kis test a sík kondenzátorban, először felírhatjuk a testre ható erőket és azok összegét.
A kis testre ható erők a következők:
1. Az elektromos erő a kondenzátorban, amelyet a töltéssel létrejövő elektromos tér okoz. Ez az erő a töltés (Q) és a kondenzátor közötti feszültség (V) szorzata, tehát F_e = Q * V.
2. A nehézségi erő, amelyet a tömeg (m) és a gravitációs gyorsulás (g) szorzata okoz, tehát F_g = m * g.
Ezek az erők együttesen hatnak a testre, és a kis test mozgását meghatározzák.
Az elektromos erő (F_e) és a nehézségi erő (F_g) azonos irányban vannak, mivel mindkettő felfelé hat. Tehát az erők összegét kiszámíthatjuk, ha kivonjuk a kisebb értéket a nagyobb értékből:
F = |F_e - F_g|
Az F erő tehát meghatározza a kis test mozgását. Ahhoz, hogy a test szögét meghatározzuk, figyelembe kell vennünk az F erőt és a F_g erőt. A szög az F és a F_g erők közötti szög lesz.
Az F erőt és az F_g erőt használva a szög kiszámításához az alábbi trigonometriai függvényt használhatjuk:
tan(θ) = F / F_g
Ahol θ a kis test által bezárt szög.
Most helyettesítsük be az adott értékeket a számításba:
- Q = 20 nC = 20 * 10^(-9) C
- V = 500 V
- m = 5 * 10^(-2) g = 5 * 10^(-5) kg
- g = 9.8 m/s^2
Számoljuk ki az elektromos erőt (F_e) és a nehézségi erőt (F_g):
F_e = Q * V = (20 * 10^(-9) C) * (500 V) = 10^(-5) N
F_g = m * g = (5 * 10^(-5) kg) * (9.8 m/s^2) = 4.9 * 10^(-4) N
Az erők értékei tehát:
F_e = 10^(-5) N
F_g = 4.9 * 10^(-4) N
Most számítsuk ki a szöget (θ):
tan(θ) = F / F_g = (10^(-5) N) / (4
.9 * 10^(-4) N) = 0.0204
Ezután használhatjuk az inverz tangens függvényt (arctan) a szög kiszámításához:
θ = arctan(0.0204) ≈ 1.168°
A kiszámított szög azonban a vízszinteshez képesti szöget jelenti, tehát azzal szemben állítjuk, hogy a kis test kezdő iránya mozog.
Az eredmény tehát 180° - 1.168° ≈ 178.832°.
Az eredmény közelítő értéke a 178.832°, amely legközelebb esik a "d, egyik sem" válaszhoz. Azonban a 68° válasz, amit megadtak, jelentősen különbözik a számított értéktől. Ezért úgy tűnik, hogy valami hiba történt a számítás során vagy az adatokban.
A kis testre ható erők a következők:
1. Az elektromos erő a kondenzátorban, amelyet a töltéssel létrejövő elektromos tér okoz. Ez az erő a töltés (Q) és a kondenzátor közötti feszültség (V) szorzata, tehát F_e = Q * V.
2. A nehézségi erő, amelyet a tömeg (m) és a gravitációs gyorsulás (g) szorzata okoz, tehát F_g = m * g.
Ezek az erők együttesen hatnak a testre, és a kis test mozgását meghatározzák.
Az elektromos erő (F_e) és a nehézségi erő (F_g) azonos irányban vannak, mivel mindkettő felfelé hat. Tehát az erők összegét kiszámíthatjuk, ha kivonjuk a kisebb értéket a nagyobb értékből:
F = |F_e - F_g|
Az F erő tehát meghatározza a kis test mozgását. Ahhoz, hogy a test szögét meghatározzuk, figyelembe kell vennünk az F erőt és a F_g erőt. A szög az F és a F_g erők közötti szög lesz.
Az F erőt és az F_g erőt használva a szög kiszámításához az alábbi trigonometriai függvényt használhatjuk:
tan(θ) = F / F_g
Ahol θ a kis test által bezárt szög.
Most helyettesítsük be az adott értékeket a számításba:
- Q = 20 nC = 20 * 10^(-9) C
- V = 500 V
- m = 5 * 10^(-2) g = 5 * 10^(-5) kg
- g = 9.8 m/s^2
Számoljuk ki az elektromos erőt (F_e) és a nehézségi erőt (F_g):
F_e = Q * V = (20 * 10^(-9) C) * (500 V) = 10^(-5) N
F_g = m * g = (5 * 10^(-5) kg) * (9.8 m/s^2) = 4.9 * 10^(-4) N
Az erők értékei tehát:
F_e = 10^(-5) N
F_g = 4.9 * 10^(-4) N
Most számítsuk ki a szöget (θ):
tan(θ) = F / F_g = (10^(-5) N) / (4
.9 * 10^(-4) N) = 0.0204
Ezután használhatjuk az inverz tangens függvényt (arctan) a szög kiszámításához:
θ = arctan(0.0204) ≈ 1.168°
A kiszámított szög azonban a vízszinteshez képesti szöget jelenti, tehát azzal szemben állítjuk, hogy a kis test kezdő iránya mozog.
Az eredmény tehát 180° - 1.168° ≈ 178.832°.
Az eredmény közelítő értéke a 178.832°, amely legközelebb esik a "d, egyik sem" válaszhoz. Azonban a 68° válasz, amit megadtak, jelentősen különbözik a számított értéktől. Ezért úgy tűnik, hogy valami hiba történt a számítás során vagy az adatokban.
1
- Még nem érkezett komment!