A fűtő teljesítmény számításához felhasználhatjuk a hőátadás és a hőveszteség alapvető összefüggését.

A hőveszteség azonos a hőátadással, mivel a szauna állandó hőmérsékleten van tartva. Tehát a kályha leadott teljesítménye megegyezik a hőveszteséggel.

A hőveszteség kiszámításához felhasználhatjuk a hővezetést az általános hővezetési formula alapján:

Q = k * A * (ΔT / d)

Ahol Q a hőveszteség, k a hővezetési tényező, A a felület, ΔT a hőmérsékletkülönbség, és d a vastagság.

Mivel a hőmérséklet változik a szauna esetében, ezért az egyenletet tovább egyszerűsíthetjük az állandó hőmérsékletre:

Q = k * A * ΔT

A hőátadás folyamata függ a felülettől, a hővezetési tényezőtől és a hőmérsékletkülönbségtől. A felület és a hővezetési tényező állandó, tehát a hőmérsékletkülönbség (ΔT) határozza meg a hőveszteséget.

A feladatban azt kérik, hogy mekkora fűtő teljesítmény szükséges a 90°C-os állandó hőmérséklet eléréséhez. Tehát a hőmérsékletkülönbség (ΔT) -10°C-ről 90°C-ra változik.

A kályha leadott teljesítménye a szükséges fűtő teljesítményt fogja jelenteni:

P_fűtő = k * A * ΔT

A kályha leadott teljesítménye 1800W, és a hőmérsékletkülönbség (ΔT) 80°C-ról 90°C-ra változik.

P_fűtő = 1800W * (90°C - 80°C) / (80°C - (-10°C))

P_fűtő = 1800W * 10°C / 90°C

P_fűtő = 200W

Ezért a belső hőmérséklet 90°C-os állandó értéken tartásához 2000W fűtő teljesítmény szükséges.