Matek

9.
Próbáld lerajzolni, látni fogod ezt:
Mivel a középpontja az x tengelyen van (az x=4 helyen), ezért a kör szimmetrikus az x tengelyre, vagyis a kivágott húr is szimmetrikus: (0;3) és (0;-3) között van.
Ezért ez a két pont rajta van a körön.

A kör egyenlete általánosan ilyen:
(x-4)²+(y-0)²=r²
Rajta van a körön a (0;3) pont:
(0-4)²+(3-0)²=r²
16+9=r²

Vagyis a keresett egyenlet:
(x-4)²+(y-0)²=25

12.
- A tangens nincs értelmezve itt: x=π/2+kπ
- A tört nincs értelmezve ott, ahol sinx+1=0: x=3π/2+2kπ

A második feltétel mind részhalmaza az elsőnek, vagyis x=π/2+kπ a megoldás.

Kell a többi is?

10.
14 prímtényezős felbontása 2·7
Vagyis a szorzók csak 1,2,7 lehetnek, és 2 valamint 7 muszáj legyen benne.
2+7=9, kell még az összeghez 5.
Vagyis lesz 5 darab 1-es, meg 2 és 7.
Ilyenből a legnagyobb ez: 7211111

11.
A második tag a két szomszédjának az átlaga:
`("lg"\ 2 + "lg"\ 18)/2=("lg"(2·18))/2="lg"(sqrt(36))="lg"\ 6``