ISU
{ Elismert }
megoldása
A súrlódási erő a fékezést okozza, és a súrlódási együttható (μ) a súrlódási erő és a normális erő (F_n) szorzata.
F_s = μ * F_n
Azonban a normális erő értéke a test tömegének (m) és a gravitációs gyorsulásnak (g) a szorzata, tehát F_n = m * g.
Így az egyenletünk:
F_s = μ * m * g
Az erők egyenlőségéből kiindulva, a fékezést okozó súrlódási erő egyenlő a test tömegének és a gyorsulásnak a szorzatával:
F_s = m * a
Ahol a a fékezési gyorsulás.
Ezek alapján:
μ * m * g = m * a
Az m-t az egyenlet mindkét oldalán leoszthatjuk, és a fékezési gyorsulást megkapjuk:
a = μ * g
Az adatok szerint:
μ = 0.08
g = 9.8 m/s^2
Helyettesítsük ezeket az értékeket az egyenletbe:
a = 0.08 * 9.8 = 0.784 m/s^2
Most már ismerjük a fékezési gyorsulást (a), és tudjuk, hogy az út (s) 50 méter volt.
A sebesség (v) és a gyorsulás (a) kapcsolata a következő kinematikai egyenlettel adódik:
v^2 = u^2 + 2as
Ahol:
v: végsebesség
u: kezdősebesség (feltételezzük, hogy 0 m/s, mivel a szán fékeződött le)
a: gyorsulás
s: út
Az egyenletet felírva, és az ismert értékeket helyettesítve:
v^2 = 0^2 + 2 * 0.784 * 50
v^2 = 78.4
v ≈ √78.4
v ≈ 8.85 m/s
Tehát a szán sebessége a fékezés végén kb. 8.85 m/s volt.
1