Elektrotechnika

Használhatod a párhuzamos és soros kapcsolásokra tanult képleteket (a Kirchhoff törvényeket). Első közelítésben érdemes az `R_e` eredő ellenállást kiszámítani. A párhuzamosan kapcsolt `(R_1, R_2)` ellenálláspár `R_12` eredője az `R_12=frac{R_1*R_2}{R_1+R_2}=frac{1*2}{1+2}=2/3 k Omega`. A szintén párhuzamosan kapcsolt `(R_3, R_4)` ellenálláspár `R_34` eredője az `R_34=frac{R_3*R_4}{R_3+R_4}=frac{3*2}{3+2}=6/5 k Omega`. Ezek felfoghatók három sorosan kapcsolt ellenállásnak. Tehát `R_e=R_12+R_34+R_5=(2/3+6/5+4) k Omega=frac{88}{15} k Omega`. Az `U_(be)` kapocsfeszültségből és az `R_e` eredő ellenállásból számíthatóvá válik az `I_(be)` kapocsáramerősség is. `I_(be)=frac{U_(be)}{R_e}=frac{9 V}{frac{88 kV}{15 A}}=frac{135 A}{88000}=1,5341* 10^(-3) A`. Mivel a sorosan kapcsolt `(R_(12), R_(34), R_5)` ellenálláshármas esetén az áramerősségek azonosak, ezért `I_(12)=I_(34)=I_5=I_(be)`. Így `U_5=I_(be)*R_5=frac{135}{88000}*A*4*kV/A=frac{135}{22} V`. Felhasználjuk még, hogy `U_(12)+U_(34)+U_5=U_(be)=9V` és `U_(12)=I_(12)*R_(12)=I_(be)*R_(12)=frac{135}{88000}*A*2/3*k V/A=45/44 V`. Visszahelyettesítve `45V/44+U_(34)+135V/22=9V` egyenletből kapjuk, hogy `U_(34)=frac{81}{44} V`. Az első részáramkörre igazak az `U_1=U_2=U_(12)` és `I_1+I_2=I_12=I_(be)` összefüggések. Így `I_1=frac{U_1}{R_1}=frac{frac{45 V}{44}}{frac{1 KV}{A}}=frac{45}{44000} A`. Így `I_2=I_(be)-I_1=frac{135}{88000} A-frac{45}{44000} A=frac{9}{17600} A`. Hasonlóan okoskodva a második részáramkör esetén kapjuk, hogy igazak az `U_3=U_4=U_(34)` és `I_3+I_4=I_34=I_(be)` összefüggések is. Így `I_3=frac{U_3}{R_3}=frac{frac{81 V}{44}}{frac{3 KV}{A}}=frac{27}{44000} A`. Így `I_4=I_(be)-I_3=frac{135}{88000} A-frac{27}{44000} A=frac{81}{88000} A`.