Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenesek egyenlete

132
Egy DEF háromszög csúcsai: D(−2; −3) , E( 1; 6) , F( 7; 0)
a., Írd fel a DE oldal oldalegyenesének egyenletét! f: ?
b., Írj fel legalább kettő olyan pontot (a D és E pontok kivételével) amelyeken áthalad
az f egyenes!

c., Írd fel a EF oldal oldalegyenesének egyenletét! d: ?
d., Írj fel legalább kettő olyan pontot (az E és F pontok kivételével) amelyeken
áthalad a d egyenes!

e., Írd fel a DF oldal oldalegyenesének egyenletét! e: ?
f., Írj fel legalább kettő olyan pontot (a D és F pontok kivételével) amelyeken áthalad
az e egyenes!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a) Az DE oldal oldalegyenesének egyenlete a két pontot összekötő egyenes egyenlete. Ehhez használhatjuk a két pont koordinátáit és az egyenes egyenletének általános formáját (y = mx + b), ahol m a meredekség és b az y-tengelyhez tartozó eltolás:

DE oldal meredeksége (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

DE oldal meredeksége = (6 - (-3)) / (1 - (-2)) = 9/3 = 3

Az egyenes egyenletének általános formája: y = mx + b

A DE oldal egyenlete: y = 3x + b

A DE oldal egyenletének meghatározásához behelyettesíthetjük az egyik pont koordinátáit. Vegyük például az E(1, 6) pontot:

6 = 3 * 1 + b
6 = 3 + b
b = 6 - 3
b = 3

Tehát a DE oldal oldalegyenesének egyenlete f: y = 3x + 3.

b) Két olyan pontot keressünk, amelyeken áthalad az f egyenes, a D és E pontok kivételével. Válasszunk például két pontot a fenti egyenesen, például az (0, 3) és (2, 9) pontokat.

c) Az EF oldal oldalegyenesének egyenlete megegyezik a DE oldal oldalegyenesének egyenletével, mivel ez a két pont közötti szakasz egyenes.

Az EF oldal egyenlete: d: y = 3x + 3.

d) Két olyan pontot keressünk, amelyeken áthalad a d egyenes, az E és F pontok kivételével. Válasszunk például két pontot a fenti egyenesen, például az (4, 15) és (6, 21) pontokat.

e) A DF oldal oldalegyenesének egyenlete szintén meghatározható a két pont koordinátái és az egyenes egyenletének általános formája alapján.

DF oldal meredeksége (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

DF oldal meredeksége = (0 - (-3)) / (7 - (-2)) = 3/9 = 1/3

Az egyenes egyenletének általános formája: y = mx + b

A DF oldal egyenlete: y = (1/3)x + b

f) Két olyan pontot keressünk, amelyeken áthalad az e egyenes, a D és F pontok kivételével. Válasszunk például két pontot a fenti egyenesen, például az (-1, -2) és (3, 1) pontokat.
0