Ez segíthet az értelmezésben:
https://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/matematika-12-osztaly/sorozatokrol-altalaban/mertani-sorozat

Tehát mértani sorozatnál két egymást követő tag hányadosa (q) állandó.

q=állandó=an/an-1

A sulinetes példákban az
a) pontban a₀=0; q=3/2=1,5
b) a₀=5; q=1/2=0,5
c) a₀=3; q=-2

Tehát az n-edik tagot így lehet felírni a₀-val és q-val:
an=a₀*qn

Meg van adva a 4. tag:
a₄=a₀*q⁴
351=a₀*q⁴

Meg van adva a 7. tag:
a₇=a₀*q⁷
13=a₀*q⁷

Ez kétismeretlenes egyenletrendszer a₀-ra és q-ra:
I. 351=a₀*q⁴
II. 13=a₀*q⁷

Ha II.-t és I-et elosztjuk egymással:
13/351 = (a₀*q⁷) / (a₀*q⁴) =q³
ebből q=³√(13/351) = 1/3

I.-be visszahelyettesítve:
351=a₀*q⁴
a₀=351 / (1/3)⁴ = 28 431

Innen már bármelyik tagot ki tudjuk számolni:
a₁=a₀*q = 28 431 * (1/3) = 9 477 az első tag,
a₂=a₀*q² = a₁*q = 9 477 * (1/3) = 3 159 a második tag,
a₃=a₀*q³ = a₂*q = 3 159 * (1/3) = 1 053 a harmadik tag.