Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kilóméterköves egyenletrendszeres feladat

293
A gépkocsi utasa egy kilométerkövön egy kétjegyű számot olvas le. Útját ugyanolyan sebességgel folytatva, egy orával később olyan kilométerkő mellett halad el, amelyen ugyanazon számjegyeket fordított sorrendben látja. Ezután egy órával olyan kilométerkőhöz érkezik, amelyen ugyanaz a két számjegy van, mint az elsőn, de köztük egy nullával. Mekkora a gépkocsi átlag sebessége?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1. kilométerkő: `t * 10 + e`
2. kilométerkő: `e * 10 + t`
3. kilométerkő: `t * 100 + e`

2. kilométerkő - 1. kilométerkő = 3. kilométerkő - 2. kilométerkő

`(e * 10 + t) - (t * 10 + e) = (t * 100 + e) - (e * 10 + t)`
`e * 10 + t - t * 10 - e = t * 100 + e - e * 10 - t`
`e * 9 - t * 9 = t * 99 - e * 9`
`e * 9 + e * 9 = t * 99 + t * 9`
`e * 18 = t * 108`
`e = (t * 108) / 18 = t * 6`

A 10-es számrendszerben csak egyetlen lehetőség van arra, hogy egy számjegy a másik 6-szorosa legyen (tudva, hogy egyik sem lehet 0, mert a kilométerköveken a számok nem kezdődnek 0-val): `t = 1` és `e = 6`.

1. kilométerkő: `t * 10 + e = 16`
2. kilométerkő: `e * 10 + t = 61`
3. kilométerkő: `t * 100 + e = 106`

Sebesség: `61 - 16 = color(red)45` vagy `106 - 61 = color(red)45`
Módosítva: 2 éve
0