Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kilóméterköves egyenletrendszeres feladat
matakkaza
kérdése
136
A gépkocsi utasa egy kilométerkövön egy kétjegyű számot olvas le. Útját ugyanolyan sebességgel folytatva, egy orával később olyan kilométerkő mellett halad el, amelyen ugyanazon számjegyeket fordított sorrendben látja. Ezután egy órával olyan kilométerkőhöz érkezik, amelyen ugyanaz a két számjegy van, mint az elsőn, de köztük egy nullával. Mekkora a gépkocsi átlag sebessége?
`(e * 10 + t) - (t * 10 + e) = (t * 100 + e) - (e * 10 + t)`
`e * 10 + t - t * 10 - e = t * 100 + e - e * 10 - t`
`e * 9 - t * 9 = t * 99 - e * 9`
`e * 9 + e * 9 = t * 99 + t * 9`
`e * 18 = t * 108`
`e = (t * 108) / 18 = t * 6`
A 10-es számrendszerben csak egyetlen lehetőség van arra, hogy egy számjegy a másik 6-szorosa legyen (tudva, hogy egyik sem lehet 0, mert a kilométerköveken a számok nem kezdődnek 0-val): `t = 1` és `e = 6`.
1. kilométerkő: `t * 10 + e = 16`
2. kilométerkő: `e * 10 + t = 61`
3. kilométerkő: `t * 100 + e = 106`