Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenlet felírása szöveges feladatból

1037
Sziasztok!
Tudna segíteni valaki az alábbi feladat megoldásában?

Áron és Gergő ikrek. Születésnapjukon mindketten ugyanannyi pénz kaptak a nagymamájuktól. Áron elköltötte a pénze felét és még 200 Ft-ot, Gergő viszont csak a pénze harmadát költötte el, ráadásul még talált az utcán egy 100 Ft-ost. Most Gergőnek éppen kétszer annyi pénze van, mint Áronnak. Hány forintot kaptak eredetileg?

Köszönöm szépen előre is!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Mindketten `x` forintot kaptak.

A szöveg szerint Áron először elköltötte a felét, így maradt `x/2` forintja. Aztán elköltött még 200-at, ezután már csak `x/2-200` forintja volt.

Gergő először elköltötte a pénz harmadát, így a kétharmada maradt meg, azaz `2/3x`. Utána talált 100-at, vagyis végül `2/3x+100` forintja lett.

Gergőnek kétszer annyi pénze volt a végén, tehát van egy egyenletünk:

`2*(x/2-200)=2/3x+100`

`x-400=2/3x+100`

`x=2/3x+500`

`1/3x=500`

`x=1500`

Tehát mindketten 1500 forintot kaptak.
1