Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

219
Csilla Csabi éveinek számáról a következőket tudjuk, öt év múlva Csabi
háromszor idősebb lesz a közöttük lévő korkülönbség háromszorosánál. A
kettőjük közötti korkülönbség száma egyenlő az Csilla két évvel, ezelőtti korával.
Hány éves Csilla? Hány éves Csabi?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen C a Csilla jelenlegi életkora és B a Csabi jelenlegi életkora. A feladat feltételei alapján két egyenletet állíthatunk fel a következők szerint (feltételezve, hogy Csabi az idősebb):

1. B + 5 = 3(B - C)
2. B - C = C - 2

Az első egyenlet rendezése:

B + 5 = 3B - 3C
-2B + 5 = -3C

A második egyenlet:

B - C = C - 2
B - 2C = -2

Az egyenletrendszert megoldva:

Először a második egyenletből B-t fejezzük ki:

B = 2C - 2

Ezt behelyettesítjük az első egyenletbe:

-2(2C - 2) + 5 = -3C
-4C + 4 + 5 = -3C
-C = -9

Ez alapján C = 9.

Most C értékét behelyettesítjük a B kifejezésbe:

B = 2*9 - 2
B = 18 - 2
B = 16

Tehát Csilla 9 éves, és Csabi 16 éves.

(Ha Csilla az idősebb, akkor egy hasonló egyenletrendszerből nem kapunk egész megoldásokat...)
Módosítva: 2 éve
0