Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

Főoldal » Középiskola » Matematika
295
Csilla Csabi éveinek számáról a következőket tudjuk, öt év múlva Csabi
háromszor idősebb lesz a közöttük lévő korkülönbség háromszorosánál. A
kettőjük közötti korkülönbség száma egyenlő az Csilla két évvel, ezelőtti korával.
Hány éves Csilla? Hány éves Csabi?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen C a Csilla jelenlegi életkora és B a Csabi jelenlegi életkora. A feladat feltételei alapján két egyenletet állíthatunk fel a következők szerint (feltételezve, hogy Csabi az idősebb):

1. B + 5 = 3(B - C)
2. B - C = C - 2

Az első egyenlet rendezése:

B + 5 = 3B - 3C
-2B + 5 = -3C

A második egyenlet:

B - C = C - 2
B - 2C = -2

Az egyenletrendszert megoldva:

Először a második egyenletből B-t fejezzük ki:

B = 2C - 2

Ezt behelyettesítjük az első egyenletbe:

-2(2C - 2) + 5 = -3C
-4C + 4 + 5 = -3C
-C = -9

Ez alapján C = 9.

Most C értékét behelyettesítjük a B kifejezésbe:

B = 2*9 - 2
B = 18 - 2
B = 16

Tehát Csilla 9 éves, és Csabi 16 éves.

(Ha Csilla az idősebb, akkor egy hasonló egyenletrendszerből nem kapunk egész megoldásokat...)
Módosítva: 3 éve
0