Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítsetek légyszi
tdia
kérdése
313
Pista örökölt 600 000 forintot, ezt beteszi a bankba évi 5%-os állandó kamatra.
a) Hány év múlva vehet ki először 1 millió forintot?
b) Hány forintot kellett volna betenni ebbe a bankba, ha azt akarja, hogy nyolc év múlva már
1 millió forintja legyen?
c) Pista örült volna, hogy a 600 000 forintja nyolc év alatt nő fel 1 millióra. Hány százalékos
évi kamat kellett volna ehhez?
a) Hány év múlva vehet ki először 1 millió forintot?
b) Hány forintot kellett volna betenni ebbe a bankba, ha azt akarja, hogy nyolc év múlva már
1 millió forintja legyen?
c) Pista örült volna, hogy a 600 000 forintja nyolc év alatt nő fel 1 millióra. Hány százalékos
évi kamat kellett volna ehhez?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
ObiTwoKenobi
válasza
Ebben a feladatban a kamatos kamat képletét fogjuk használni, amely a következő:
A =P * (1 + r) t
ahol A az összeg a kamatperiódus végén, P a kezdeti összeg (tőke), r a kamatláb (tizedesben), és t a kamatperiódusok száma (években).
a) Hány év múlva vehet ki először 1 millió forintot?
Ebben az esetben P = 600 000, r = 0.05 és A = 1 000 000. Meg kell határoznunk a t értékét.
1 000 000 = 600 000 * (1 + 0.05)t
(1 + 0.05)t = 1 000 000 / 600 000 = 1.6667
A logaritmust használjuk a t értékének meghatározásához:
t * log(1.05) = log(1.6667)
t = log(1.6667) / log(1.05) ≈ 10,47
Tehát Pista 11 év múlva vehet ki először legalább 1 millió forintot.
b) Hány forintot kellett volna betenni ebbe a bankba, ha azt akarja, hogy nyolc év múlva már 1 millió forintja legyen?
Ebben az esetben t = 8, r = 0.05 és A = 1 000 000. Meg kell határoznunk a P értékét.
1 000 000 = P * (1 + 0.05)8
P = 1 000 000 / (1.05)8 ≈ 676 839
Tehát Pistának körülbelül 676 839 forintot kellett volna betennie a bankba, hogy nyolc év múlva már 1 millió forintja legyen.
c) Hány százalékos évi kamat kellett volna ehhez?
Ebben az esetben P = 600 000, t = 8 és A = 1 000 000. Meg kell határoznunk a r értékét.
1 000 000 = 600 000 * (1 + r)8
(1 + r)^8 = 1 000 000 / 600 000 = 1.6667
Nyolcadik gyököt vonunk:
1+r=1,0659
r ≈ 1.0659 - 1 = 0.0659
Tehát Pistanak körülbelül 6,59% évi kamatra lett volna szüksége ahhoz, hogy a 600 000 forintja nyolc év alatt nőjön fel 1 millió forintra.
A =P * (1 + r) t
ahol A az összeg a kamatperiódus végén, P a kezdeti összeg (tőke), r a kamatláb (tizedesben), és t a kamatperiódusok száma (években).
a) Hány év múlva vehet ki először 1 millió forintot?
Ebben az esetben P = 600 000, r = 0.05 és A = 1 000 000. Meg kell határoznunk a t értékét.
1 000 000 = 600 000 * (1 + 0.05)t
(1 + 0.05)t = 1 000 000 / 600 000 = 1.6667
A logaritmust használjuk a t értékének meghatározásához:
t * log(1.05) = log(1.6667)
t = log(1.6667) / log(1.05) ≈ 10,47
Tehát Pista 11 év múlva vehet ki először legalább 1 millió forintot.
b) Hány forintot kellett volna betenni ebbe a bankba, ha azt akarja, hogy nyolc év múlva már 1 millió forintja legyen?
Ebben az esetben t = 8, r = 0.05 és A = 1 000 000. Meg kell határoznunk a P értékét.
1 000 000 = P * (1 + 0.05)8
P = 1 000 000 / (1.05)8 ≈ 676 839
Tehát Pistának körülbelül 676 839 forintot kellett volna betennie a bankba, hogy nyolc év múlva már 1 millió forintja legyen.
c) Hány százalékos évi kamat kellett volna ehhez?
Ebben az esetben P = 600 000, t = 8 és A = 1 000 000. Meg kell határoznunk a r értékét.
1 000 000 = 600 000 * (1 + r)8
(1 + r)^8 = 1 000 000 / 600 000 = 1.6667
Nyolcadik gyököt vonunk:
1+r=1,0659
r ≈ 1.0659 - 1 = 0.0659
Tehát Pistanak körülbelül 6,59% évi kamatra lett volna szüksége ahhoz, hogy a 600 000 forintja nyolc év alatt nőjön fel 1 millió forintra.
0
- Még nem érkezett komment!