1. Kálium-hidroxidot tartalmazó oldaton 20 dm³ 0°C-os, 0,1 MPa nyomású gázelegyet vezetnek át. 0,69 g kálium-karbonát és 2 g kálium-hidrogén-karbonát képződik. Hány térfogatszázalék szén-dioxidot tartalmaz a gázelegy?

0°C-os, 0,1 MPa nyomású gáz JELENTÉSE: normál állapot, tehát 1 mol bármilyen gáz ilyen körülmények között 22,41 dm³ térfogatú.

Reakció egyenletek:

A szén-dioxid vízzel szénsavat képez, a kálium-hidroxiddal közömbösítési reakcióba lép.
(A kálium-hidroxid oldat most vizes oldatot feltételez, bár ez nincs kiírva. Lehetne alkoholos KOH is, de akkor ezt megadják.)

CO₂ + 2 KOH = K₂CO₃ + 2 H₂O

CO₂ + KOH = KHCO₃ (H₂CO₃ + KOH = KHCO₃ + H₂O lenne, de a szénsavban és a jobb oldalon is 1-1 mol víz van. A lényeg, hogy 1 mol CO₂ reagál 1 mol KOH-dal KHCO₃ keletkezésekor.)

moláris tömegek:
M(CO₂)=12+32= 44 g/mol
M(K₂CO₃)=2*39+12+3*16 = 138 g/mol
M(KHCO₃)=39+1+12+3*16 = 100 g/mol

Tehát a gázelegy kétkomponensű, CO₂-t és valamilyen (az oldódás és közömbösítés szempontjából) inert gázt tartalmazott. A KOH pedig feleslegben volt, tehát a gázelegyben lévő összes CO₂ átalakult.

Kiszámoljuk, hogy mennyi CO₂-ból keletkezett a K₂CO₃ és KHCO₃. A kettő összege a CO₂ össz anyagmennyisége, abból megvan a térfogat és a tf%.

1 mol (44 g) CO₂-ból 1 mol (138 g) K₂CO₃ keletkezik.
x=0,69 g*44 g / 138 g = 0,22 g CO₂-ból (0,69 g) K₂CO₃ keletkezik.

1 mol (44 g) CO₂-ból 1 mol (100 g) KHCO₃ keletkezik.
x=2 g*44 g / 100 g = 0,88 g CO₂-ból (2 g) KHCO₃ keletkezik.

Összesen 0,22 g + 0,88 g CO₂ = 1,1 g CO₂ van a gázelegyben, ami 1,1 g / 44 (g/mol) = 0,025 mol

Ennek a térfogata V=n*Vm= 0,025 mol * 22,41 (dm³/mol) = 0,56025 dm³, ami a 20 dm³-re vonatkoztatva:
0,56025 dm³ * 100 / 20 dm³ = 2,80 v/v% CO₂-t tartalmazott a gázelegy.


2. Egy ismeretlen fém sójának 20 cm³ térfogatú, 0,2 mol/dm³ koncentrációjú oldatához bárium-klorid-oldatot öntünk feleslegben. A végbemenő reakció eredménye 2,796 g bárium-szulfát-csapadék. Hány vegyértékű az ismeretlen fém?

SO₄2- + BaCl₂ = BaSO₄ + 2 Cl-

M(SO₄2-)= 32+4*16 = 96 g/mol
M(BaSO₄)= 137+96 = 233 g/mol

233 g (1 mol) BaSO₄ 1 mol (96 g) szulfát-ionból keletkezik.
2,796 g BaSO₄ (x=2,796 g * 96 g / 233 g = 1,152 g) szulfát-ionból keletkezik, ami 1,152 g / 96 (g/mol) = 0,012 mol

Nekünk van 20 cm³ térfogatú, 0,2 mol/dm³ koncentrációjú fém só (fém-szulfát) oldatunk.

1 dm³-ben (1000 cm³-ben) 0,2 mol fém só van,
20 cm³-ben x=20 cm³ * 0,2 mol /1000 cm³ = 0,004 mol fém só van.

Egy vegyértékű fém esetén (pl. K₂SO₄)
Me₂SO₄ + BaCl₂ = BaSO₄ + 2 MeCl lenne a reakció,
Itt 1 mol fém só reagál 1 mol BaCl₂-dal.

Két vegyértékű fém esetén (ez nem lehet, mert az alkáliföldfém szulfátok rosszul oldódnak vízben).

Három vegyértékű fém esetén (pl. Al₂(SO₄)₃ ):
Me₂(SO₄)₃ + 3 BaCl₂ = 3 BaSO₄ + 2 MeCl₃ lenne a reakció.
Itt 1 mol fém só reagál 3 mol BaCl₂-dal.

Mivel 0,012 mol / 0,004 mol = 3, tehát a bárium-kloriddal harmad annyi fém-só reagált, ezért a fém-ion csak három vegyértékű lehet.