Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Help pls

303
A 6x2 - 11x – 2 = 0 egyenletben határozd meg a gyökök kiszámítása nélkül a két gyök négyzete reciprokának összegét!
Ellenőrizd, hogy vannak-e valós gyökök!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A Viète-formulákat kell majd alkalmazni.

`color(blue)(x_1+x_2=-b/a)` és `color(blue)(x_1*x_2=c/a)`

és ezt kell meghatározni

`1/((x_1)^2)+1/((x_2)^2)`

ezt át kell alakítani:

`(x_1)^2/((x_1)^2*(x_2)^2)+(x_2)^2/((x_1)^2*(x_2)^2)`

`((x_1)^2+(x_2)^2)/((x_1)^2*(x_2)^2)`

`((x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2)/(x_1*x_2)^2`

azaz

`((-b/a)^2-2*c/a)/(c/a)^2`

Ebbe már be lehet helyettesíteni.

`a=6`
`b=-11`
`c=-2`

`-b/a=-(-11)/6=11/6`

`c/a=-2/6=-1/3`

`((11/6)^2-2*(-1/3))/(-1/3)^2=145/4=36.25`
0