Az egyik képletből kifejezzük az egyik ismeretlent.

Vegyük a 2. képletet:
2x - y = 5
2x - y - 5 = 0
2x - 5 = y (Ez volt a cél, hogy az y = 2x - 5)

A másik képletbe az y helyére behelyettesítjük az előző átalakított képletet.

2x + 5*(2x - 5) = 1 (Itt már csak 1 ismeretlen szerepel, ezért az x értékét kitudjuk számolni.)
2x + 10x - 25 = 1
12x = 26
x = 26/12
x = 13/6

Most az y-t kiszámoljuk:
2*(13/6) - 5 = y
26/6 - 5 = y
(26-30)/3 = y
-4/6 = y

Tehát
x = 13/6
y = -4/6

Az adatokkal leellenőrizzük, hogy jó-e a megoldásunk, ezért az egyik eredeti képletbe visszahelyettesítünk:

2x + 5y = 1
2*(13/6) + 5*(-4/6) = 26/6 - 20/6 = 6/6 = 1

(A másikba is behelyettesítve

2x - y = 5
2*(13/6) + 4/6 = 26/6 + 4/6 = 30/6 = 5