Ahhoz, hogy megtaláljuk a háromszög mindkét oldalának merőleges felezőpontjának egyenletét, először meg kell találnunk mindkét oldal felezőpontját. Az A(x1, y1) és B(x2, y2) végpontokkal rendelkező szakasz felezőpontja ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2.

AB felezőpontja: (((-2)+3)/2, (2+(-3))/2) = (0,5, -0,5)

BC felezőpontja: ((3+5)/2, (-3+3)/2) = (4, 0)

AC felezőpontja: ((-2+5)/2, (2+3)/2) = (1,5, 2,5)

Ahhoz, hogy megtaláljuk az AB merőleges felezőpontjának egyenletét, meg kell találnunk az AB egyenes meredekségét (ami -1), majd meg kell keresnünk ennek a meredekségnek a negatív reciprokát (ami 1). Ezután egy egyenes pont-meredekség alakját használjuk a merőleges felező egyenlet meghatározásához:

y - (-0,5) = 1 (x - 0,5)

y = x - 1

A BC merőleges felező egyenletének megtalálásához ugyanazt a módszert használjuk:

y - 0 = (-1/(-2-5)) (x - 4)

y = (1/7)x + (20/7)

Az AC merőleges felező egyenletének megtalálásához ugyanazt a módszert használjuk:

y - 2,5 = (-1/(-3)) (x - 1,5)

y = (1/3)x + 7/6

Most meg kell mutatnunk, hogy az O(7/4, 3/4) pont mindhárom merőleges felezőn fekszik:

Az AB merőleges felezőszögéhez: 3/4 = 7/4 - 1/2 3/4 = 3/4

A BC merőleges felezőszögéhez: 3/4 = (1/7) (7/4) + (20/7) 3/4 = 3/4