Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Gradiens meghatározás

Főoldal » Felsőoktatás » Matematika
352
Határozza meg az `f:R^2->R`, `f(x,y)=(-2x+3y-3)*ln(3x+2y-18)` kétváltozós függvény gradiensét a (3,5) pontban.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
`f_x=del/del_x((-2x+3y-3)*ln(3x+2y-18))=del/del_x=(-2x+3y-3)*ln(3x+2-18)+(-2x+3y-3)*del/del_x(ln(3x+2y-18))=-2ln(3x+2y-18)+(-2x+3y-3)*1/(3x+2y-18)*3=color(red)(-2ln(3x+2y-18)+(-6x+9y-9)/(3x+2y-18))`

`f_y=del/del_y((-2x+3y-3)*ln(3x+2y-18))=del/del_y(-2x+3y-3)*ln(3x+2y-18)+(-2x+3y-3)*del/del_y(ln(3x+2y-18))=3ln(3x+2y-18)+(-2x+3y-3)*1/(3x+2y-18)*2=color(red)(3ln(3x+2y-18)+(-4x+6y-6)/(3x+2y-18))`

`del_f/del_x(3;5)=x/(-2ln(3x+2y-18)+(-6x+9y-9)/(3x+2y-18))=3/(-2ln(3*3+2*5-18)+(-6*3+9*5-9)/(3*3+2*5-18))=3/18`

`del_f/del_y(3;5)=y/(3ln(3x+2y-18)+(-4x+6y-6)/(3x+2y-18))=5/(3ln(3*3+2*5-18)+(-4*3+6*5-6)/(3*3+2*5-18))=5/12`

`gradf(3,5)=color(red)((18;12))`
0