Matek kisérettségi

1.)
`((n-2)*180°)/n=((12-2)*180°)/12=color(red)(150°)`



2.)
`(2x-14)/(x^2-49)=(2*(x-7))/((x-7)*(x+7))=color(red)(2/(x+7))`



3.)
`21/(1-0,3)=color(red)(30)`



4.)
a.) `"Átlag"=(172+176+173+172+184+172+174)/7=color(red)(174,71 \ cm)`

b.) `color(red)(173)`



5.)
`x^2+x-2le0`

`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-1+-sqrt(1^2-4*1*(-2)))/(2*1)={(x_1=-2) , (x_2 =1):}`


`xlt-2`

`-2ltxlt1`

`xgt1`


`x_1=-3`

`x_2=-1`

`x_3=2`


`(-3)^2+(-3)-2le0`

`4le0` Nem megoldás!


`(-1)^2+(-1)-2le0`

`-2le0` Megoldás!


`2^2+2-2le0`

`4le0` Nem megoldás!


Tehát a megoldás: `color(red)(-2lexle1)`



6.)
`((sqrt7-1)*(sqrt7+1))/3=(sqrt7^2-1^2)/3=(7-1)/3=color(red)(2)`



7.)
`color(red)(x in [3,5ranglecuplangle5,+oorangle)`