Függvények folytonossága

Olyan függvényt kell konstruálnunk, amely az értelmezési tartományának minden pontján véges határértékkel rendelkezik és ott a jobb és a baloldali határérték megegyezik ezzel. Ennél a feladatnál a legérdekesebb kérdés az `x=2` pont környezetének vizsgálata. Ha `x>2`, akkor lényegében `x+2` lineáris függvénnyel van dolgunk, ha viszont `x le 2`, akkor `-x+a` lineáris (ismeretlen `a` paramétert tartalmazó) függvénnyel kell számolni. De ez csak egy esetben lesz folytonos, ha `a=6`. Ugyanis mind a két lineáris függvény ezen a helyen `4`-t vesz fel. Minden más esetben (`a in RR; a ne 6`) jól láthatóan véges szakadása lesz a függvénynek, mert a két lineáris függvény nem fog egymással találkozni.