Első közelítésben leírnám, ha lehetséges ne kevergessük a matematikai fogalmakat és definíciókat! Ami nem eleme az értelmezési tartománynak, azzal nem szokás törődni. Én az általad kitett ábrán nem kettő, hanem három függvényt látok megadva. Az utolsó kissé szerencsétlenül lett megadva.
Tudniillik nem azonosították és nem is írták ki az értelmezési tartományát és értékkészletét sem.
Legyen ez a függvény jelen esetben `h_2 : RR to RR`. Ezek után nézzük újra meg a Te problémáidat.

A képen lévő két függvény (mármint g és h ) valójában nem ugyanaz. Hiszen `g(2)=6` és `h(2)=4` értékek különböznek egymástól. A `g` függvény egy véges szakadási hellyel rendelkező függvény. És úgy tudom őket kiszámolni, hogy behelyettesítek a függvények definíciója szerint.
Hogy lehet hogy két különböző érték van x=2 helyen? Ilyen nerm lehetséges, mert egy függvénynek definíció szerint csak egy helyettesítési értéke lehet.
Az is kiderül, hogy `h=h_2`, mert a két definíció egyenértékű egymással.