Törtes egyenlőtlenségek

`(2x+5)/(3x-9)le0`


`2x+5=0=>x=-5/2`
`3x-9=0=>x=3`


`langle-oo;-5/2rangle`
`langle-5/2;3rangle`
`langle3;+oorangle`


`x_1=-3`
`x_2=2`
`x_3=4`


`(2(-3)+5)/(3(-3)-9)le0`

`1/18le0` Nem megoldás!


`(2*2+5)/(3*2-9)le0`

`-3le0` Megoldás!



`(2*4+5)/(3x*4-9)le0`

`13/3le0` Nem megoldás!


Megoldás tehát: `color(red)(x in [-5/2,3rangle)`





`2-3/(x-4)le0`

`(2*(x-4)-3)/(x-4)le0`

`(2x-11)/(x-4)le0`


`2x-11=0=>x=11/2`
`x-4=0=>x=4`


`langle-oo,4rangle`
`langle4,11/2rangle`
`langle11/2,+oorangle`


`x_1=3`
`x_2=5`
`x_3=6`


`2-3/(3-4)le0`

`5le0` Nem megoldás!


`2-3/(5-4)le0`

`-1le0` Megoldás!


`2-3/(6-4)le0`

`1/2le0` Nem megoldás


Megoldás tehát: `color(red)( x in langle4,11/2])`



A feladatot fehér színnel oldottam meg. Amennyiben megoldásnak jelölöd, a választ elérhetővé teszem rendesen is. Előre is köszönöm