Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítség Matekból!! Sürgős!

224
A megfigyelő 4 m távolságra ül egy 75 cm széles ablak mögött. A megfigyelőtől 500 méterre az ablakkal párhuzamosan halad egy kerékpáros. Mekkora a sebessége? Ha a feje 15 mp ig látható az ablaknyíláson?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Ha a megfigyelőtől számítjuk az 500 métert, akkor az ablaktól 496 méter távolságban közlekedik a kerékpáros.

A csatolt kép alapján kiszámoljuk az adatokat.

Először kiszámoljuk a kis háromszög átmérőjét a pitagorasz tétel segítségével. √ (4² + 0.75²) = 4.0697 m
Kiszámoljuk a bétát, ami segítségével az alfát is kitudjuk számolni. cosβ = 0.75/4.0697 → β = 79.38°
α = 180° - 79.38° = 100.62°

α segítségével kiszámoljuk a Z oldal nagyobbik részét.
cosα = 496/Z
Z = 496/cos100.62
Z = 497.9725 (ehhez még hozzá kell adni a kis háromszög átlóját, ami 4.0697 m volt.)

Z oldal = 497.9725 + 4.0697 = 502.0422 m

Ebből kiszámoljuk az Y oldalt pitagorasz tételt alkalmazva ismét.
500² + Y² = 502.0422²
Y² = 502.0422² - 500²
Y = 45.2368 m

Innen pedig az X oldalt már ismerjük.
2*Y+0.75 = 2*45.2368+0.75
X = 91.2236 m

Innentől fizika.
Az út hossza (s) = 91.2236 méter.
Az idő (t) = 15 sec

Sebesség (v) = s/t
v = 91.2236/15
v = 6.08157 m/s ami átváltva km/h-ba ⇒ 21.89 km/h

Tehát a válasz:
A kerékpáros sebessége 21.89 km/h vagy 6.08 m/s.
Módosítva: 2 éve
0