Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szabadesés
matekevi0316
kérdése
764
Hányszor annyi idő alatt teszi meg a szabadon eső test útjának első felét mint a második felét ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
`s` utat megtesz `t` idő alatt:
`s = 1/2·a·t^2`
Mennyi idő alatt teszi meg a dupláját? (Nem ez a kérdés, de majd az is kijön...)
`2s = 1/2·a·2t^2 = 1/2·a·(sqrt2·t)^2`
Vagyis a teljes utat `sqrt2·t` idő alatt teszi meg.
Mennyi idő alatt teszi meg a második felét? A kettő különbsége:
`sqrt2·t-t = (sqrt2-1)·t`
Tehát az első felét `t`, a második felét `(sqrt2-1)·t` idő alatt. Hányszorosa az első a másodiknak?
`t/((sqrt2-1)·t) = 1/(sqrt2-1)`
Szebb lesz, ha bővítjük `(sqrt2+1)`-gyel:
`1/(sqrt2-1)·(sqrt2+1)/(sqrt2+1)=(sqrt2+1)/(2-1^2)=sqrt2+1`
Tehát `(sqrt2+1)`-szer annyi idő alatt.
`s = 1/2·a·t^2`
Mennyi idő alatt teszi meg a dupláját? (Nem ez a kérdés, de majd az is kijön...)
`2s = 1/2·a·2t^2 = 1/2·a·(sqrt2·t)^2`
Vagyis a teljes utat `sqrt2·t` idő alatt teszi meg.
Mennyi idő alatt teszi meg a második felét? A kettő különbsége:
`sqrt2·t-t = (sqrt2-1)·t`
Tehát az első felét `t`, a második felét `(sqrt2-1)·t` idő alatt. Hányszorosa az első a másodiknak?
`t/((sqrt2-1)·t) = 1/(sqrt2-1)`
Szebb lesz, ha bővítjük `(sqrt2+1)`-gyel:
`1/(sqrt2-1)·(sqrt2+1)/(sqrt2+1)=(sqrt2+1)/(2-1^2)=sqrt2+1`
Tehát `(sqrt2+1)`-szer annyi idő alatt.
0
- Még nem érkezett komment!