a) Az osztályban lévő padok számának párosnak kell lennie ahhoz, hogy kettesével el tudjanak ülni az összes diák. Ha az osztályban 13 pad lenne, akkor 26 diák férne el kettesével a padokban. Azonban a probléma szerint egy pad üresen maradna, ami ellentmond az előző állításnak. Tehát nem lehet 13 pad az osztályban.

b) Legyen x a padok száma, és y a diákok száma. Amikor kettesével ülnek a diákok a padokban, akkor a diákok száma az üres padok számának kétszerese, azaz

y = 2(x-1)

Amikor hármasával ülnek a diákok a padokban, akkor az üres padok száma 5, tehát

x - 3(y/3) = 5

Az első egyenletből felírhatjuk, hogy

x = y/2 + 1

Ezt behelyettesítve a második egyenletbe, kapjuk:

y/2 + 1 - 3(y/3) = 5

Egyszerűsítve:

y/2 - y/3 = 4

Megszorzva mindkét oldalt 6-tal, és egyszerűsítve:

y = 12

Tehát az osztályban 12 diák van.