Geometria

r1=x cm
r2=x+2 cm
gömb felszínének kiszámítása:A=4*r²*π

1 gömb felszíne: A=4*x²*π
2 gömb felszíne: A=4*(x+2)²*π

tudjuk hogy a felszíneik összege: 2060,88 cm²

tehát (összeadjuk a 2 felszínt)
(4*(x+2)²*π)+(4*x²*π)= 2060,88

ebben az egyenletben 1 ismeretlenem van,(az "x"), tehát csak meg kell oldani
(4*(x+2)²*π)+(4*x²*π)= 2060,88
kiemelés
(4*π)*((x+2)²+x²)=2060,88
elosztom mindkettő oldalt 4*π-vel
(x+2)²+x²=164
feloldom a zárójelet, majd rendezem
x²*(2*x*2)+2²+x²=164
x²+4x+4+x²=164
2x²+4x+4=164
2x²+4x-160=0
elosztok mindent 2-vel
x²+2x-80=0
másodfokú egyenlet megoldóképletét alkalmazva (x₁.₂=(-b±√b²-4ac)/2a)
x₁.₂=(-2±√2²-4*1*-80)/2*1
x₁.₂=-2±√4-(-320)/2
x₁.₂=(-2±18)/2
x₁=(-2+18)/2=8 cm → jó megoldás
x₂=(-2-18)/2=-10 → nem jó megoldás mert egy gömb sugara nem lehet negatív

megoldás:
r1=8 cm
r2=8+2=10 cm